کتاب معضل بینهایت در ریاضیات و فلسفه

کتاب معضل بینهایت در ریاضیات و فلسفه نوشته علی‌اکبر ضیائی است. این کتاب را انتشارات بین المللی امین منتشر کرده است.

درباره کتاب معضل بینهایت در ریاضیات و فلسفه

مفاهیمی چون بی‌نهایت یا نامتناهی از دوران یونان باستان تاکنون در فلسفه، ریاضیات، فیزیک و کیهان‌شناسی به‌کار برده شده و از آنجایی که در مفهوم بی‌نهایت ابهامی نهفته است بسیاری از اندیشمندان و فیلسوفان در تبیین نظریات خود دچار چالش‌های متعددی شده‌اند و بسیاری از خوانندگان با پاردوکس‌های روبه‌رو شده‌اند. 

هدف از تحریر این رساله توجه دادن خوانندگان و علاقه‌مندان به مباحث فلسفی است که براهین فیلسوفان را آغاز بحث و بررسی و نقد نپذیرند و علی رغم ضرورت احترام به پیشینیان و بزرگان علم و فلسفه باید ذهن نسل‌های آینده با نقد فلسفی آشنا شود و جوانان ما فلسفه را که از دوران ملاصدرا تاکنون سیر نزولی داشته و بیشتر بزرگان ما در گذشته و حال عمر خویش را به شرح و بسط دیدگاه‌های فلاسفه مشاء و حکمت متعالیه صرف کرده‌اند از حالت رکود خارج کرده و به مناقشات عقلی رونقی دیگر بخشند.

بی‌نهایت یا نامتناهی از نظر لغوی و اصطلاحی به عنوان یک مفهوم کاملا انتزاعی در فلسفه و ریاضیات کاربرد بسیاری دارد. این کتاب سعی دارد اطلاعات کاملی در اختیار خوانندگان قرار دهد.  

خواندن کتاب معضل بینهایت در ریاضیات و فلسفه را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم

این کتاب را به تمام علاقه‌مندان به فلسفه پیشنهاد می‌کنیم.

بخشی از کتاب معضل بینهایت در ریاضیات و فلسفه

فلاسفه تسلسل را به مجموعه نا متناهی از یک طرف یا دو طرف اطلاق می کنند که میان اجزای بالفعل آن ترتّب حقیقی وجود داشته باشد. فلاسفه سه شرط وجود بالفعل، اجتماع اجزاء در وجود و ترتّب حقیقی میان آنها از شروط تحقق تسلسل به معنای فلسفی می باشند. مجموعه اعداد نامتناهی را نمی توان بر این اساس یک تسلسل فلسفی نامید، زیرا میان اعضای آن، یعنی اعداد، نه رابطه ترتّب حقیقی وجود دارد و نه فعلیت، و منظور از اجتماع اعضای سلسله در وجود آن است که تمامی اعضای یک مجموعه نامتناهی با هم در وجود اجتماع داشته باشند، و به صورت تدریجی یکی پس از دیگری بوجود نیایند، مانند حوادث زمانی و حرکت شیء که به صورت مستمر و متوالی اما تدریجی حصول می یابند، بنابراین حوادث زمانی و حرکت مستمر را نمی توان از جمله اعضای یک سلسله نامتناهی قلمداد نمود. ابن سینا در کتاب النجاهٔ تعداد ملائکه و شیاطین را نامتناهی دانسته است، اما آنها را به علت عدم ترتب بر یکدیگر علی رغم تحقق شرط اول و دوم نمی توان سلسله نامتناهی به تعبیر فلاسفه دانست. علی رغم اختلاف تعریف تسلسل در میان فیسلوفان و ریاضیدانان می بینیم که فلاسفه ادله خود بر محال بودن تسلسل علل را از ریاضیات وام گرفته اند و این در حالی است که خود ریاضیدانان با ابداع روشهای نوین توانسته اند معضل بینهایت را حلّ نموده و از آن در معادلات ریاضی بهره بگیرند،. و بر همین اساس براهین فلاسفه در عدم تسلسل علل از درجه اعتبار ساقط می گردد.

تعریف ریاضیاتی بی‌نهایت

برخی از منتقدان گفته‌اند که در ریاضیات نمی توان مفهوم بینهایت را تعریف کرد، زیرا هر تلاشی برای تعریف آن مستلزم محدود کردن آن است. در پاسخ به این انتقاد باید بگوییم که هر مفهومی از لحاظ ظرف ذهنی آن محدود و متناهی است، اما همین مفهوم متناهی دلالت بر معنای بینهایت دارد، بنابراین ملازمه ای بین ظرف ذهنی مفهوم و مصداق مفهوم وجود ندارد و با تعدادی کلمات و تعابیر که همگی محدود می باشند می توان به معنایی رهنمون شد که آن معنی دارای مضمون بینهایت باشد، ضمن آنکه محدودیتهای معنایی در تعریف بینهایت آن را از مفهوم امر متناهی متمایز می کند، بنابراین هر تمایز و محدوده ای به معنای محدودیت مضمون واژه نمی باشد.