کتاب Infinity in Mathematics and Philosophy

معرفی کتاب Infinity in Mathematics and Philosophy

کتاب الکترونیکی «معضل بی‌نهایت در ریاضیات و فلسفه» (Infinite Problem in Mathematics and Philosophy) نوشتهٔ علی‌اکبر ضیائی و منتشرشده توسط انتشارات بین‌المللی امین، اثری پژوهشی در حوزهٔ فلسفهٔ ریاضیات است که به بررسی مفهوم بی‌نهایت و چالش‌های آن در اندیشهٔ فلسفی و ریاضی می‌پردازد. این کتاب با نگاهی تحلیلی، سیر تاریخی و مفهومی بی‌نهایت را در علوم مختلف دنبال می‌کند و به پرسش‌های بنیادین دربارهٔ ماهیت و کاربرد بی‌نهایت پاسخ می‌دهد. نسخه الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب Infinity in Mathematics and Philosophy

این کتاب به موضوع بی‌نهایت و جایگاه آن در ریاضیات و فلسفه می‌پردازد؛ مفهومی که همواره یکی از چالش‌برانگیزترین و بحث‌برانگیزترین موضوعات در تاریخ اندیشه بوده است. نویسنده با مروری بر دیدگاه‌های مختلف، از دوران باستان تا نظریه‌های معاصر، تلاش می‌کند نشان دهد که بی‌نهایت چگونه در ریاضیات، منطق، فلسفه و حتی فیزیک مطرح شده و چه تأثیری بر شکل‌گیری نظریه‌ها و پارادایم‌های علمی داشته است. کتاب در سال ۱۴۰۴ منتشر شده و به نظر می‌رسد با رویکردی میان‌رشته‌ای، هم به جنبه‌های فنی و هم به ابعاد فلسفی بی‌نهایت توجه دارد. در بخش‌هایی از کتاب، به چهره‌های شاخصی مانند «ارسطو»، «کانتور»، «گئورگ فردیناند لودویگ فیلیپ کانتور» و دیگر متفکران اشاره می‌شود و سیر تطور مفهوم بی‌نهایت در آثار آن‌ها بررسی می‌گردد. نویسنده همچنین به کاربردهای عملی و نظری بی‌نهایت در علوم مختلف اشاره می‌کند و تلاش دارد تصویری جامع از این معضل فکری ارائه دهد.

خلاصه کتاب Infinity in Mathematics and Philosophy

این کتاب با طرح پرسش‌هایی دربارهٔ ماهیت بی‌نهایت آغاز می‌شود و به بررسی ریشه‌های تاریخی و فلسفی این مفهوم در اندیشهٔ بشر می‌پردازد. نویسنده ابتدا به دیدگاه‌های فیلسوفان یونان باستان مانند «ارسطو» و «افلاطون» اشاره می‌کند که هر یک برداشت متفاوتی از بی‌نهایت داشته‌اند. سپس به دوران قرون وسطی و نقش متفکران اسلامی و مسیحی در توسعهٔ این مفهوم می‌پردازد. در ادامه، ورود بی‌نهایت به ریاضیات جدید و نظریه‌های «کانتور» دربارهٔ مجموعه‌ها و بی‌نهایت‌های مختلف بررسی می‌شود. کتاب به چالش‌های منطقی و فلسفی بی‌نهایت، مانند پارادوکس‌ها و مسائل مربوط به نامتناهی بودن جهان یا اعداد، می‌پردازد و نشان می‌دهد که چگونه این مسائل هنوز هم در مباحث علمی و فلسفی مطرح هستند. نویسنده تلاش می‌کند با آوردن مثال‌هایی از ریاضیات، فیزیک و فلسفه، نشان دهد که بی‌نهایت نه تنها یک مفهوم انتزاعی بلکه مسئله‌ای واقعی در علوم است که راه‌حل قطعی برای آن وجود ندارد و همچنان موضوع بحث و پژوهش است.

چرا باید کتاب Infinity in Mathematics and Philosophy را خواند؟

این کتاب فرصتی فراهم می‌کند تا خواننده با یکی از بنیادی‌ترین مسائل فلسفه و ریاضیات آشنا شود و درک عمیق‌تری از مفهوم بی‌نهایت و تأثیر آن بر علوم مختلف به دست آورد. بررسی تطور تاریخی و تحلیلی این مفهوم، امکان مقایسهٔ دیدگاه‌های مختلف و آشنایی با چالش‌های منطقی و فلسفی بی‌نهایت را فراهم می‌کند. مطالعهٔ این اثر می‌تواند به روشن‌ترشدن مرزهای دانش و پرسش‌های بی‌پاسخ در حوزه‌های فلسفه، ریاضیات و حتی فیزیک کمک کند.

خواندن کتاب Infinity in Mathematics and Philosophy را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

این کتاب برای علاقه‌مندان به فلسفهٔ علم، دانشجویان و پژوهشگران ریاضیات، فلسفه و منطق، و هر کسی که دغدغهٔ مفاهیم بنیادین و مسائل حل‌نشدهٔ علمی را دارد، مناسب است. همچنین برای کسانی که به دنبال فهم بهتر از نقش بی‌نهایت در نظریه‌های علمی و فلسفی هستند، مطالعهٔ این اثر توصیه می‌شود.

فهرست کتاب Infinity in Mathematics and Philosophy

- مقدمه: معرفی کلی مفهوم بی‌نهایت و اهمیت آن در تاریخ اندیشه.- فصل اول: بی‌نهایت در فلسفهٔ یونان باستان؛ بررسی دیدگاه‌های «ارسطو» و «افلاطون» دربارهٔ نامتناهی.- فصل دوم: بی‌نهایت در فلسفهٔ اسلامی و قرون وسطی؛ نقش متفکران مسلمان و مسیحی در توسعهٔ مفهوم بی‌نهایت.- فصل سوم: ورود بی‌نهایت به ریاضیات جدید؛ نظریهٔ مجموعه‌ها و بی‌نهایت‌های «کانتور».- فصل چهارم: پارادوکس‌ها و چالش‌های منطقی بی‌نهایت؛ بررسی مسائل حل‌نشده و پارادوکس‌های مشهور.- فصل پنجم: بی‌نهایت در فیزیک و کیهان‌شناسی؛ کاربردهای عملی و نظری بی‌نهایت در علوم تجربی.- نتیجه‌گیری: جمع‌بندی مباحث و طرح پرسش‌های باز دربارهٔ آیندهٔ پژوهش در زمینهٔ بی‌نهایت.

بخشی از کتاب Infinity in Mathematics and Philosophy

«بی‌نهایت، مفهومی است که ذهن بشر را از دیرباز به خود مشغول کرده است. از نخستین فیلسوفان یونانی تا ریاضی‌دانان معاصر، همواره این پرسش مطرح بوده که آیا بی‌نهایت واقعاً وجود دارد یا صرفاً ساختهٔ ذهن انسان است؟ ارسطو بی‌نهایت را نه یک واقعیت خارجی، بلکه امری بالقوه می‌دانست که تنها در فرآیندها و حرکات قابل تصور است. در مقابل، برخی فیلسوفان و ریاضی‌دانان، بی‌نهایت را به عنوان یک موجودیت بالفعل در نظر گرفته‌اند که می‌تواند در نظریه‌های علمی نقش ایفا کند. این اختلاف نظرها، زمینه‌ساز شکل‌گیری بحث‌های گسترده‌ای در فلسفه و ریاضیات شده است. با ورود به عصر جدید و ظهور نظریهٔ مجموعه‌ها، بی‌نهایت معنای تازه‌ای یافت و به یکی از ارکان اصلی ریاضیات بدل شد. اما همچنان این پرسش باقی است که آیا می‌توان بی‌نهایت را به طور کامل درک و تعریف کرد یا همیشه بخشی از آن در هاله‌ای از ابهام باقی خواهد ماند؟»