کتاب الگوریتم های تصادفی

کتاب الکترونیکی «الگوریتم‌های تصادفی» نوشتهٔ «راجیو متوانی» و «پرابهاکار راقاوان» با ترجمهٔ «سپیده آقاملایی» را نشر یافته منتشر کرده است. این کتاب به بررسی مبانی، ابزارها و روش‌های طراحی و تحلیل الگوریتم‌هایی می‌پردازد که در آن‌ها تصادفی‌سازی نقش کلیدی دارد. اثر حاضر به‌عنوان منبعی تخصصی در حوزهٔ علوم کامپیوتر و داده‌پردازی، مفاهیم احتمالاتی و کاربردهای الگوریتم‌های تصادفی را برای دانشجویان و پژوهشگران این حوزه تشریح می‌کند. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب الگوریتم های تصادفی

«الگوریتم‌های تصادفی» اثری دانشگاهی و تخصصی در حوزهٔ علوم کامپیوتر است که به‌صورت ناداستان و با ساختاری آموزشی تدوین شده است. این کتاب در چهار جلد تنظیم شده و هر جلد به بخش‌هایی از مباحث اصلی می‌پردازد: جلد اول به مبانی تحلیل الگوریتم‌های تصادفی، جلد دوم به ابزارهای اصلی تحلیل، جلد سوم به ابزارهای طراحی و جلد چهارم به روش‌های پیشرفتهٔ طراحی الگوریتم‌های تصادفی اختصاص یافته است. نویسندگان، «راجیو متوانی» و «پرابهاکار راقاوان»، با تکیه‌بر تجربیات تدریس و پژوهش خود، تلاش کرده‌اند تا مفاهیم پیچیدهٔ احتمالاتی و الگوریتمی را با مثال‌ها و تمرین‌های متعدد برای دانشجویان کارشناسی ارشد و دکتری و همچنین پژوهشگران قابل استفاده کنند. ساختار کتاب به‌گونه‌ای است که ابتدا ابزارهای نظریه احتمال و تحلیل احتمالاتی را معرفی می‌کند و سپس به کاربردهای متنوع الگوریتم‌های تصادفی در حوزه‌هایی مانند داده‌ساختارها، الگوریتم‌های گراف، هندسه محاسباتی، نظریه اعداد، شمارش، موازی و توزیع‌شده و الگوریتم‌های برخط می‌پردازد. هر فصل با تمرین‌ها و مسائل پژوهشی پایان می‌یابد تا خواننده بتواند درک عمیق‌تری از مطالب به دست آورد. این کتاب نه‌تنها برای تدریس در دانشگاه‌ها بلکه برای پژوهشگران و متخصصانی که به‌دنبال پیاده‌سازی یا توسعهٔ الگوریتم‌های تصادفی هستند، قابل استفاده است.

خلاصه کتاب الگوریتم های تصادفی

این کتاب به بررسی نقش تصادفی‌سازی در طراحی و تحلیل الگوریتم‌ها می‌پردازد و نشان می‌دهد چگونه استفاده از انتخاب‌های تصادفی می‌تواند به سادگی و سرعت بیشتر در حل مسائل منجر شود. نویسندگان ابتدا با معرفی الگوریتم‌های لاس‌وگاس و مونت‌کارلو، تفاوت میان الگوریتم‌هایی که همیشه جواب درست می‌دهند و آن‌هایی که احتمال خطا دارند را توضیح داده‌اند. سپس ابزارهای اصلی نظریه احتمال، مانند خطی بودن امید ریاضی، نامساوی‌های مارکوف و چبیشف، و روش‌های نمونه‌گیری تصادفی را با مثال‌های کاربردی در الگوریتم‌های مرتب‌سازی، انتخاب و برش کمینه در گراف‌ها شرح داده‌اند. در ادامه، کتاب به تحلیل الگوریتم‌های تصادفی در حوزه‌های مختلف می‌پردازد: - داده‌ساختارها و الگوریتم‌های گراف - الگوریتم‌های هندسی و نظریه اعداد - الگوریتم‌های شمارش و موازی و توزیع‌شده - الگوریتم‌های برخط در هر بخش، ایده‌های کلیدی مانند مقابله با رقیب، نمونه‌گیری تصادفی، استفاده از اثر انگشت و درهم‌سازی، توازن بار و زنجیره‌های مارکوف با زمان ادغام کم بررسی شده‌اند. کتاب همچنین به روش‌های احتمالاتی و اثبات‌های وجودی می‌پردازد و نشان می‌دهد چگونه می‌توان با استدلال‌های احتمالاتی وجود یک شیء یا الگوریتم خاص را تضمین کرد. تمرین‌ها و مسائل پژوهشی در پایان هر فصل، خواننده را به تفکر و پژوهش بیشتر در این حوزه تشویق می‌کند.

چرا باید کتاب الگوریتم های تصادفی را بخوانیم؟

مطالعهٔ این کتاب فرصتی برای آشنایی عمیق با الگوریتم‌هایی است که تصادفی‌سازی را به‌عنوان ابزاری برای بهبود کارایی و سادگی در حل مسائل به کار می‌گیرند. «الگوریتم‌های تصادفی» با ارائهٔ مثال‌های متنوع و تحلیل‌های دقیق، به خواننده کمک می‌کند تا درک بهتری از کاربردهای عملی نظریه احتمال در علوم کامپیوتر به دست آورد. این کتاب به‌ویژه برای کسانی که به دنبال توسعهٔ الگوریتم‌های نوین یا پژوهش در حوزهٔ الگوریتم‌های تصادفی هستند، منبعی ارزشمند به‌شمار می‌آید. همچنین تمرین‌ها و مسائل پژوهشی کتاب، بستری مناسب برای یادگیری فعال و عمیق‌تر فراهم می‌کند.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

این کتاب برای دانشجویان کارشناسی ارشد و دکتری علوم کامپیوتر، پژوهشگران حوزهٔ الگوریتم‌ها و داده‌پردازی، و متخصصانی که با طراحی یا تحلیل الگوریتم‌های تصادفی سروکار دارند مناسب است. همچنین برای کسانی که به دنبال درک عمیق‌تر از کاربردهای نظریه احتمال در علوم داده و الگوریتم‌ها هستند، مطالعهٔ این اثر توصیه می‌شود.

بخشی از کتاب الگوریتم های تصادفی

«مسئله‌ی مرتب‌سازی یک مجموعه‌ی ۵ از ۷ عدد به ترتیب صعودی را در نظر بگیرید. اگر بتوانیم یک عضو ۷ از ‎۹‏ را پیدا کنیم به طوری که نصف اعضای ۵ از ۷ کوچکتر باشند، آنگاه «ک افراز می‌کنیم که در آن ,۵ شامل آن بخشی از اعضای ‎۹‏ است که کوچکتر از ۷ هستند و پگ تسایر اعضا ر در بر دارد. ما به طور بازگشتی ۷ مه وا مر تب می‌کنیم، سپس اعضای رگ را به ترتیب صعودی، به دنبال آن ۷ و سپس اعضای ‎۹‏ را به طور صعودی به عنوان خروجی گزارش می‌کنیم. مخصوصا اگر مي‌توانستيم ۷ را در ۲ گام به ازای یک مقدار ۶ ثابت به دست بیاوریم، می‌توانستیم [) ۷ را در ۱ - ۱ گام با مقایسه‌ی هر عضو گ با لٍ به ,ک و ‎۹۲‏ افراز کنیم؛ بنابراین، تعداد کل گام‌ها در رویه مرتب‌سازی ما از رابطه‌ی بازگشتی زیر به دست می‌آید (۰.۱ ۱۷+ ۶) + ۰ ۲۲ (۷)۰ که در آن (/)۱ زمان لازم برای مرتب‌سازی ] عدد روی بدترین حالت ورودی را نشان می‌دهد. این رابطه بازگشتی جواب ۶۱۱۰۸۷ > (۷)۱۱ به ازای یک ثابت ۶ دارد که می‌توان این جواب را با جایگذاری در رابطه صحت‌سنجی کرد.»