کتاب متغیرهای مختلط

کتاب متغیرهای مختلط تألیف مورای اشپیگل، سیمور لیپشوتز، جان شیلر و دنیس اسپیلمن و با ترجمه علی عبادیان، حسین نراقی و مجید باشعور، توسط انتشارات تایماز منتشر شده است. این کتاب به بررسی مباحث متغیرهای مختلط و توابع چند متغیره مختلط پرداخته و با ارائه‌ی مسائل متنوع و حل‌های کامل، به‌عنوان یک منبع کمک‌آموزشی برای دانشجویان و علاقه‌مندان به ریاضیات کاربردی و مهندسی کاربردی است. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب متغیرهای مختلط

کتاب متغیرهای مختلط به‌عنوان یکی از منابع جامع در زمینه‌ی متغیرهای مختلط، مجموعه‌ای از مفاهیم پایه تا مباحث پیشرفته را پوشش داده است. مورای اشپیگل، سیمور لیپشوتز، جان شیلر و دنیس اسپیلمن با داشتن سابقه‌ای در تدریس و تألیف کتاب‌های ریاضی، تلاش کرده‌اند تا با ارائه‌ی ۶۴۰ مسئله‌ی حل‌شده، دانشجویان را با جنبه‌های مختلف این شاخه از ریاضیات آشنا کنند. 

کتاب در قالبی آموزشی و تمرین‌محور تدوین شده و علاوه‌بر توضیح مفاهیم نظری، مثال‌ها و تمرین‌های متعددی را در اختیار قرار می‌دهد. این اثر در دوره‌ای نوشته شده که نیاز به منابع خودآموز و تمرین‌محور در آموزش دانشگاهی ریاضیات احساس می‌شود و به همین دلیل ساختار آن به گونه‌ای است که هم برای مطالعه‌ی فردی و هم برای استفاده در کلاس‌های درس مناسب باشد. ترجمه‌ی کتاب نیز با هدف دسترسی بهتر دانشجویان فارسی‌زبان به محتوای تخصصی انجام شده است.

خلاصه کتاب متغیرهای مختلط

کتاب متغیرهای مختلط با معرفی دستگاه اعداد حقیقی و گسترش آن به اعداد مختلط آغاز می‌شود. در ادامه، مفاهیم پایه‌ای مانند نمایش هندسی و قطبی اعداد مختلط، اعمال جبری، قدر مطلق، ریشه‌ها و فرمول اویلر به تفصیل شرح داده می‌شود. سپس، کتاب به بررسی توابع مختلط، حدها، پیوستگی، مشتق‌گیری مختلط و معادلات کوشی-ریمان می‌پردازد. مفاهیمی مانند نقاط تکین، خانواده‌های متعامد، و کاربردهای هندسی نیز مورد توجه قرار گرفته‌اند. 

در بخش‌های بعدی، انتگرال‌گیری مختلط، قضایای مهمی مانند کوشی و گرین، سری‌های نامتناهی، سری‌های تیلور و لوران، و بسط‌های خاص بررسی می‌شوند؛ همچنین قضیه‌ی مانده‌ها و کاربرد آن در محاسبه انتگرال‌ها و سری‌ها، نگاشت‌های همدیس و تبدیلات خطی و کسری، و مسائل مقدار مرزی و توابع همساز از دیگر موضوعات مطرح‌شده هستند. در سراسر کتاب، هر مبحث با مثال‌ها و مسائل حل‌شده همراه است تا خواننده بتواند مفاهیم را به‌صورت عملی تمرین کند و درک عمیق‌تری از موضوعات به دست آورد.

چرا باید کتاب متغیرهای مختلط را خواند؟

این کتاب با ارائه‌ی تعداد زیادی مسئله‌ی حل‌شده، فرصتی برای تمرین عملی و تسلط بر مفاهیم متغیرهای مختلط فراهم می‌کند. ساختار تمرین‌محور و توضیحات گام‌به‌گام، یادگیری مفاهیم پیچیده را ساده‌تر می‌سازد؛ همچنین پوشش مباحث از پایه تا پیشرفته باعث می‌شود که دانشجویان بتوانند هم برای رفع اشکال و هم برای آمادگی در امتحانات از آن بهره ببرند. وجود مثال‌های متنوع و کاربردی، این کتاب را به منبعی مناسب برای خودآموزی و مرور سریع مطالب تبدیل کرده است.

خواندن کتاب متغیرهای مختلط را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

این کتاب برای دانشجویان رشته‌های ریاضی، مهندسی، فیزیک و علوم کامپیوتر که با درس متغیرهای مختلط یا توابع مختلط سروکار دارند، مناسب است؛ همچنین برای داوطلبان آزمون‌های کارشناسی‌ارشد و دکتری و افرادی مفید خواهد بود که به‌دنبال تمرین و تسلط بیشتر بر مباحث متغیرهای مختلط هستند.