کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل

کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل نوشته‌ی ناصر محمدی‌راد مجموعه‌ای از سؤالات و حل تشریحی امتحانات دانشگاه‌های مختلف در درس معادلات دیفرانسیل است. نشر تایماز آن را منتشر کرده است. در این کتاب نمونه‌مسئله‌های متعددی از دانشگاه تهران، دانشگاه صنعتی شریف، امیرکبیر، علم‌وصنعت، خواجه نصیر و برخی دانشگاه‌های مراکز استان‌ها و دانشگاه آزاد گردآوری شده و در کنار آن تعدادی مسئله از دانشگاه‌های فرانسه نیز آمده است. تمرکز کتاب بر حل گام‌به‌گام مسائل و نشان‌دادن روش‌های مختلف حل است تا خواننده بتواند منطق پشت هر راه‌حل را دنبال کند. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل

کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل مجموعه‌ای از امتحانات واقعی و تمرین‌های منتخب در حوزه‌ی معادلات دیفرانسیل است که ناصر محمدی‌راد آن را تدوین کرده است. نویسنده در پیشگفتار توضیح داده است که مسائل کتاب از امتحانات داخلی دانشکده فنی دانشگاه تهران، دانشگاه صنعتی شریف و چند دانشگاه دیگر انتخاب شده و سپس با سؤالاتی از منابع فرانسوی تکمیل شده است تا طیف گسترده‌تری از ایده‌ها و روش‌های حل پوشش داده شود. در این کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل در چند فصل تنظیم شده است. فصل اول به معادلات دیفرانسیل مرتبه اول اختصاص دارد و مسائلی درباره‌ی مسیرهای قائم منحنی‌ها، معادلات همگن، معادلات برنولی، معادلات کامل، فاکتور انتگرال‌ساز و تغییر متغیر را شامل می‌شود. در همین فصل نمونه‌های متعددی از سؤالات دانشکده فنی دانشگاه تهران و دانشگاه صنعتی شریف دیده می‌شود که هرکدام همراه با راه‌حل تشریحی و محاسبات مرحله‌به‌مرحله آمده است. در ادامه‌ی کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل فصل دوم به معادلات مرتبه دوم و بالاتر می‌پردازد. در این فصل با حذف متغیر مستقل یا تابع، تبدیل معادله به فرم‌های ساده‌تر، استفاده از روش‌های خاص برای معادلاتی که فاقد خود تابع هستند و نیز معادلاتی که به کمک تغییر تابع به معادله خطی تبدیل می‌شوند روبه‌رو می‌شویم. در بخش‌های بعدی، فصل سری‌ها و فصل تبدیلات لاپلاس جایگاه پررنگی دارند؛ به‌ویژه در بحث سری‌ها، معادله‌های لژاندر و بسل و حالت جواب‌های لاگاریتمی در روش فروبنیوس به‌تفصیل بررسی شده است. در بخش تبدیلات لاپلاس کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل نویسنده به توصیه‌ی دانشجویان کارشناسی ارشد مهندسی برق، مسائل متنوعی را طرح کرده است. در این قسمت علاوه‌بر مسائل استاندارد، مثال‌هایی درباره‌ی تابع دلتای دیراک و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل آورده شده است. در فصل مربوط به دستگاه معادلات دیفرانسیل نیز ترکیب جبر خطی، اپراتورها و تبدیلات لاپلاس برای حل دستگاه‌ها به‌کار رفته است تا خواننده با چند رویکرد مختلف برای برخورد با یک مسئله آشنا شود.

خلاصه کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل

کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل بر محور تمرین و حل مسئله شکل گرفته است و پیام اصلی آن این است که تسلط بر معادلات دیفرانسیل از مسیر کارکردن روی مسائل واقعی امتحانی می‌گذرد. نویسنده با گردآوری سؤالات دانشگاه‌های مختلف و افزودن مسائل منتخب از منابع فرانسوی، طیفی از معادلات مرتبه اول، دوم و بالاتر را پیش چشم خواننده می‌گذارد و در هر مورد، راه‌حل را به‌صورت مرحله‌به‌مرحله می‌نویسد. در این کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل موضوعاتی مانند معادلات کامل و فاکتور انتگرال‌ساز، معادلات برنولی، ریکاتی و لاگرانژ، دستگاه معادلات دیفرانسیل، روش سری‌ها، معادلات لژاندر و بسل، و تبدیلات لاپلاس همراه با مثال‌های متعدد بررسی شده است. در بسیاری از مسائل، نویسنده علاوه‌بر حل نهایی، نکات ظریف محاسباتی، انتخاب تغییر متغیر مناسب و تشخیص نوع معادله را نیز نشان داده است تا فرایند فکرکردن در حل مسئله روشن شود.

چرا باید کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل را بخوانیم؟

این کتاب به‌کمک مجموعه‌ای گسترده از مسائل واقعی امتحانی نشان می‌دهد هر مبحث معادلات دیفرانسیل در عمل چگونه به‌کار می‌آید. خواننده با مطالعه‌ی مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل می‌تواند مهارت تشخیص نوع معادله، انتخاب روش مناسب حل و انجام محاسبات را تقویت کند و هم‌زمان برای امتحانات دانشگاهی آماده شود.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

مطالعه‌ی این کتاب به دانشجویان رشته‌های فنی‌ومهندسی، به‌ویژه کسانی که درس معادلات دیفرانسیل را می‌گذرانند یا در آستانه‌ی امتحان هستند پیشنهاد می‌شود. همچنین به داوطلبان تحصیلات تکمیلی که به‌دنبال مرور مسئله‌محور این درس هستند توصیه می‌شود.