کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱)

کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱) (به‌همراه مسائل برگزیده‌ای از کتب آدامز و دیمیدویچ) نوشته‌ ناصر محمدی راد، مجموعه‌ای از مسائل منتخب درس ریاضی عمومی ۱ به‌همراه حل تشریحی آن‌ها است. در این کتاب که توسط نشر تایماز منتشر شده، تمرین‌ها و سؤالات امتحانی دانشگاه‌های مختلف به‌ویژه دانشکده‌ی فنی دانشگاه تهران گردآوری و برای هرکدام راه‌حل گام‌به‌گام ارائه شده است. تمرکز اصلی بر مباحث پایه‌ای ریاضی عمومی مانند اعداد مختلط، حد و پیوستگی، مشتق، انتگرال و سری‌ها است و در بسیاری از موارد از مسائل کتاب‌های آدامز و دیمیدوویچ نیز استفاده شده است. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱)

کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱) اثری آموزشی است که بر پایه‌ی تمرین‌ها و سؤالات واقعی امتحانی دانشگاه‌ها نوشته شده و ناصر محمدی راد در آن تلاش کرده است فضای یک دوره‌ی کامل تمرین ریاضی عمومی ۱ را بازسازی کند. ساختار کتاب بر مبنای فصل‌های استاندارد این درس در دانشگاه‌ها تنظیم شده و هر فصل با مجموعه‌ای از مسائل طبقه‌بندی‌شده و سپس حل‌های کاملاً نوشته‌شده ادامه پیدا می‌کند. 

در فصل اول کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱) اثر ناصر محمدی راد، موضوع اعداد مختلط مطرح شده است، از محاسبات ساده و خواص مدول و آرگومان تا معادلات مختلط، ریشه‌های nام اعداد مختلط، مکان هندسی در صفحه‌ی مختلط و استفاده از دستور دموآور. در ادامه‌، فصل‌های حد و پیوستگی، کاربرد مشتق ۱ و ۲، قضایای انتگرال و مجموع ریمان، روش‌های محاسبه‌ی انتگرال، کاربرد انتگرال، انتگرال‌های معین و نامعین ویژه، سری‌ها و در پایان بسط تایلور و مک‌لورین آمده است. 

هر فصل از کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱) ابتدا صورت سؤال‌ها را با ذکر منبع (مثلاً دانشکده‌ی فنی دانشگاه تهران یا دانشگاه علم و صنعت) آورده، سپس حل تشریحی با جزئیات محاسباتی، تبدیل‌ها، استفاده از نامساوی‌ها، بسط‌ها و قضایا نوشته شده است. در بخش‌های مربوط به حد و پیوستگی از قضیه‌ی فشردگی، هوپیتال، بسط مک‌لورین و تکنیک‌های جبری استفاده شده و در فصل‌های کاربرد مشتق، مسائل بهینه‌سازی هندسی و فیزیکی مانند مخروط محاطی در کره، حرکت کشتی‌ها و پرتابه‌ها بررسی شده است. در فصل‌های انتگرال و سری‌ها نیز روش‌های مختلف محاسبه‌ی انتگرال و کار با سری‌ها و بسط‌های توانی تمرین شده است.

خلاصه کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱)

کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱) مجموعه‌ای از مسائل طبقه‌بندی‌شده از مباحث اصلی ریاضی عمومی ۱ است که از منابعی مانند امتحانات دانشکده‌ی فنی دانشگاه تهران ، دانشگاه علم و صنعت و کتاب‌های آدامز و دیمیدوویچ انتخاب شده‌اند. خواننده در بخش اعداد مختلط، با محاسبه‌ی مدول و آرگومان، حل معادلات مختلط، ریشه‌های nام و مکان هندسی در صفحه‌ی مختلط تمرین می‌کند. 

در فصل‌های حد و پیوستگی، دنباله‌ها و حدود پیچیده با استفاده از بسط مک‌لورین، قضیه‌ی فشردگی و قاعده‌ی هوپیتال بررسی شده‌اند. بخش مشتق و کاربردهای آن به مسائل بهینه‌سازی هندسی و فیزیکی مانند مخروط محاطی در کره، طراحی مخزن و حرکت پرتابه‌ها اختصاص یافته است. در فصل‌های انتگرال و سری‌ها نیز قضایای انتگرال، مجموع ریمان، روش‌های محاسبه‌ی انتگرال و بسط‌های تایلور و مک‌لورین از طریق مسائل امتحانی تمرین شده‌اند تا مهارت محاسباتی و تحلیلی خواننده تقویت شود.

چرا باید کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱) را بخوانیم؟

کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱)  برای تمرین جدی ریاضی عمومی ۱ بر پایه‌ی سؤالات واقعی امتحانی نوشته شده است و کمک می‌کند خواننده علاوه‌بر مرور فرمول‌ها، شیوه‌ی فکرکردن در حل مسئله را ببیند. تنوع مثال‌ها از مسائل کاملاً محاسباتی تا مسائل کاربردی هندسی و فیزیکی باعث می‌شود مفاهیم حد، مشتق، انتگرال و سری‌ها عمیق‌تر جا بیفتد و برای آمادگی امتحان دانشگاهی یا مرور مفهومی مناسب باشد.

خواندن کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱) را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

مطالعه‌ی کتاب تشریح مسائل امتحانی ریاضی عمومی (۱) به دانشجویان رشته‌های فنی و مهندسی که درس ریاضی عمومی ۱ را می‌گذرانند، داوطلبان کنکورهای کارشناسی‌ارشد فنی و کسانی که می‌خواهند مهارت حل مسئله‌ی خود را در مباحث اعداد مختلط، حد، مشتق، انتگرال و سری‌ها تقویت کنند، پیشنهاد می‌شود.