کتاب ریاضیات پایه ـ ریاضی کاربردی (۱)

کتاب ریاضیات پایه ـ ریاضی کاربردی (۱) نوشته محمد قربان زاده و معصومه صالحی یکتا، مباحث مقدماتی ریاضی را از مجموعه‌ها تا کاربردهای مشتق دربرمی‌گیرد. نویسندگان، تعریف‌ها، مثال‌های حل‌شده و تمرین‌های متنوع را کنار هم قرار داده‌اند تا دانشجویان بتوانند مفاهیم را بشناسند و استفاده از قواعد را تمرین کنند. انتشارات دانشگاه امام رضا این کتاب را منتشر کرده است. محتوای هشت فصل، نیاز دانشجویان حسابداری، مدیریت و اقتصاد را در نظر دارد و مبانی اولیه‌ی ریاضی را برای دانشجویان مهندسی نیز مطرح می‌کند. مسیر مطالب از شناخت مجموعه‌های عددی آغاز می‌شود و به بررسی تغییرات تابع می‌رسد. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب ریاضیات پایه ـ ریاضی کاربردی (۱)

کتاب ریاضیات پایه ـ ریاضی کاربردی (۱) حاصل تجربه‌ی تدریس محمد قربان زاده و معصومه صالحی یکتا و توجه آن‌ها به نیاز دانشجویان به مبانی ریاضی است. نویسندگان در پیشگفتار توضیح داده‌اند که مطالب را مطابق سرفصل مصوب شورای عالی برنامه‌ریزی آموزش عالی تدوین کرده‌اند. این کتاب هشت فصل دارد: مجموعه‌ها، بازه‌ها و قدرمطلق و بسط دوجمله‌ای نیوتن، اعداد مختلط، دستگاه مختصات، تابع، حد و پیوستگی، مشتق و کاربردهای مشتق. ترتیب موضوع‌ها، حرکت از شناخت اشیای ریاضی و رابطه‌های میان آن‌ها به بررسی رفتار تابع را نشان می‌دهد. فصل نخست، مفهوم مجموعه، عضویت، زیرمجموعه، مجموعه‌ی مرجع و شیوه‌های نمایش مجموعه را توضیح می‌دهد. نویسندگان سپس اجتماع، اشتراک، تفاضل، تفاضل متقارن و قوانین جبر مجموعه‌ها را معرفی کرده‌اند. مثال‌های مربوط به شمارش اعضای مجموعه، ارتباط این تعریف‌ها را با مسئله‌هایی مانند شرکت دانش‌آموزان در فعالیت‌های مختلف نشان می‌دهند. تعریف‌ها در کنار نکته‌ها و نمونه‌های حل‌شده آمده‌اند و تمرین‌های هر مبحث، فرصت بررسی میزان درک همان موضوع را فراهم می‌کنند.
کتاب ریاضیات پایه ـ ریاضی کاربردی (۱) در فصل‌های بعد، نمایش جبری و هندسی مفاهیم را کنار هم قرار می‌دهد. مبحث اعداد مختلط شامل نمایش هندسی، مزدوج، اعمال جبری، نمایش قطبی و ریشه‌هاست. فصل دستگاه مختصات نیز فاصله‌ی دو نقطه، نقطه‌ی میانی پاره‌خط، معادله‌ی خط و شرط‌های موازی یا عمودبودن دو خط را دربرمی‌گیرد. فصل تابع، از زوج مرتب و حاصل‌ضرب دکارتی شروع می‌شود و دامنه، برد، نمودار، تابع معکوس و ترکیب توابع را دنبال می‌کند. توابع نمایی، لگاریتمی، مثلثاتی و معکوس مثلثاتی نیز در همین فصل جای دارند. مباحث پایانی، حدهای یک‌طرفه، حد در بی‌نهایت، مجانب‌ها و پیوستگی را به مشتق پیوند می‌دهند. نویسندگان پس از معرفی قواعد مشتق‌گیری، مشتق توابع ضمنی، مشتق مراتب بالاتر و دیفرانسیل را آورده‌اند. فصل کاربردهای مشتق، موضوع‌هایی مانند خط مماس، بیشینه و کمینه، تقعر، نقاط عطف، رسم نمودار و قاعده‌ی هوپیتال را مطرح می‌کند. این گستره‌ی موضوعی، محتوای این کتاب را به مرور پیش‌نیازها و یادگیری مباحث مقدماتی حساب دیفرانسیل اختصاص داده است.

خلاصه کتاب ریاضیات پایه ـ ریاضی کاربردی (۱)

کتاب ریاضیات پایه ـ ریاضی کاربردی (۱) مسیر یادگیری را از تعریف مجموعه و شناخت مجموعه‌های عددی آغاز می‌کند. دانشجو ابتدا با عضویت، زیرمجموعه و عملیات بین مجموعه‌ها آشنا می‌شود و سپس بازه‌ها، قدرمطلق، نامعادله‌ها و اعداد مختلط را مطالعه می‌کند. دستگاه مختصات، زمینه‌ی بررسی خط‌ها و نمودارها را فراهم می‌آورد. مفهوم تابع در ادامه، رابطه‌ی میان متغیرها را در قالب ضابطه، دامنه، برد و نمودار توضیح می‌دهد. حد و پیوستگی، مقدمه‌ی ورود به مشتق هستند. مباحث مشتق نیز به بررسی جهت تغییرات تابع، نقاط بیشینه و کمینه و شکل منحنی می‌رسند. محور محتوای این کتاب، پیوند تعریف و محاسبه است: هر مفهوم با مثال‌هایی همراه می‌شود و تمرین‌ها، استفاده از قواعد را در صورت‌های مختلف مسئله دنبال می‌کنند. دانشجو به‌این‌ترتیب، از شناخت نمادها به تحلیل رفتار توابع می‌رسد.

چرا باید کتاب ریاضیات پایه ـ ریاضی کاربردی (۱) را بخوانیم؟

دلایل خواندن کتاب ریاضیات پایه ـ ریاضی کاربردی (۱) را می‌توان این‌طور خلاصه کرد:

• مباحث پیش‌نیاز را در کنار حد، پیوستگی و مشتق گرد آورده است.
• مثال‌های حل‌شده، چگونگی استفاده از تعریف‌ها و قواعد را نشان می‌دهند.
• تمرین‌های هر مبحث، امکان سنجش یادگیری را فراهم می‌کنند.
• نمایش‌های هندسی و نمودارها، بررسی رابطه‌ها را به محاسبات جبری پیوند می‌دهند.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

کتاب ریاضیات پایه ـ ریاضی کاربردی (۱) به این گروه‌ها پیشنهاد می‌شود:

• دانشجویان حسابداری، مدیریت و اقتصاد که به یادگیری مبانی ریاضی نیاز دارند.
• دانشجویان مهندسی که می‌خواهند مفاهیم مقدماتی را مرور کنند.
• خوانندگانی که برای یادگیری حد و مشتق به تمرین پیش‌نیازها نیاز دارند.