کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل

کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل (شامل حل تشریحی مسائل امتحانات دانشگاه‌های تهران، صنعتی شریف، خواجه نصیرالدین طوسی، علم و صنعت، امیرکبیر، شهید بهشتی و مراکز استان‌ها) نوشته‌ ناصر محمدی‌ راد، مجموعه‌ای از سؤالات و حل تشریحی امتحانات دانشگاه‌های مختلف در درس معادلات دیفرانسیل است. تعدادی مسئله از دانشگاه‌های فرانسه نیز آمده است. این کتاب بر حل گام‌به‌گام مسائل و نشان‌دادن روش‌های مختلف حل تمرکز دارد تا خواننده بتواند منطق پشت هر راه‌حل را دنبال کند. نشر تایماز این کتاب را منتشر کرده است. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل

کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل، مجموعه‌ای از امتحانات واقعی و تمرین‌های منتخب در حوزه‌ی معادلات دیفرانسیل است که ناصر محمدی‌ راد آن را تدوین کرده است. نویسنده در پیشگفتار توضیح داده که مسائل کتاب از امتحانات داخلی دانشکده‌ی فنی دانشگاه تهران، دانشگاه صنعتی شریف و چند دانشگاه دیگر انتخاب شده و سپس با سؤالاتی از منابع فرانسوی تکمیل شده است تا طیف گسترده‌تری از ایده‌ها و روش‌های حل پوشش داده شود. 

کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل اثر ناصر محمدی راد در پنج فصل تنظیم شده است. فصل اول به معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول اختصاص دارد و مسائلی درباره‌ی مسیرهای قائم منحنی‌ها، معادلات همگن، معادلات برنولی، معادلات کامل، فاکتور انتگرال‌ساز و تغییر متغیر را شامل می‌شود. در همین فصل نمونه‌های متعددی از سؤالات دانشکده‌ی فنی دانشگاه تهران و دانشگاه صنعتی شریف دیده می‌شود که هرکدام همراه با راه‌حل تشریحی و محاسبات مرحله‌به‌مرحله آمده است. 

فصل دوم کتاب به معادلات مرتبه‌ی دوم و بالاتر می‌پردازد. در این فصل با حذف متغیر مستقل یا تابع، تبدیل معادله به فرم‌های ساده‌تر، استفاده از روش‌های خاص برای معادلاتی که فاقد خود تابع هستند و نیز معادلاتی که به کمک تغییر تابع به معادله‌ی خطی تبدیل می‌شوند، روبه‌رو می‌شویم. در بخش‌های بعدی، فصل سری‌ها و فصل تبدیلات لاپلاس جایگاه پررنگی دارند، به‌ویژه در بحث سری‌ها، معادله‌های لژاندر و بسل و حالت جواب‌های لاگاریتمی در روش فروبنیوس به‌تفصیل بررسی شده است. 

ناصر محمدی راد به توصیه‌ی دانشجویان کارشناسی‌ارشد مهندسی برق در بخش تبدیلات لاپلاس کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل، مسائل متنوعی را طرح کرده است. در این قسمت علاوه‌بر مسائل استاندارد، مثال‌هایی درباره‌ی تابع دلتای دیراک و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل آورده شده است. در فصل مربوط به دستگاه معادلات دیفرانسیل نیز ترکیب جبر خطی، اپراتورها و تبدیلات لاپلاس برای حل دستگاه‌ها به‌ کار رفته است تا خواننده با چند رویکرد مختلف برای برخورد با یک مسئله آشنا شود.

خلاصه کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل

کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل بر محور تمرین و حل مسئله شکل گرفته است و پیام اصلی آن این است که تسلط بر معادلات دیفرانسیل از مسیر کارکردن روی مسائل واقعی امتحانی می‌گذرد. نویسنده با گردآوری سؤالات دانشگاه‌های مختلف و افزودن مسائل منتخب از منابع فرانسوی، طیفی از معادلات مرتبه‌ی اول، دوم و بالاتر را پیش چشم خواننده می‌گذارد و در هر مورد، راه‌حل را به‌صورت مرحله‌به‌مرحله می‌نویسد. 

موضوعاتی مانند معادلات کامل و فاکتور انتگرال‌ساز، معادلات برنولی، ریکاتی و لاگرانژ، دستگاه معادلات دیفرانسیل، روش سری‌ها، معادلات لژاندر و بسل و تبدیلات لاپلاس همراه با مثال‌های متعدد در این کتاب بررسی شده است. نویسنده در بسیاری از مسائل، علاوه‌بر حل نهایی، نکات ظریف محاسباتی، انتخاب تغییر متغیر مناسب و تشخیص نوع معادله را نیز نشان داده است تا فرایند فکرکردن در حل مسئله روشن شود.

چرا باید کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل را بخوانیم؟

کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل به‌ کمک مجموعه‌ای گسترده از مسائل واقعی امتحانی نشان می‌دهد هر مبحث معادلات دیفرانسیل در عمل چگونه به‌ کار می‌آید. خواننده با مطالعه‌ی مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل می‌تواند مهارت تشخیص نوع معادله، انتخاب روش مناسب حل و انجام محاسبات را تقویت کند و هم‌زمان برای امتحانات دانشگاهی آماده شود.

خواندن کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

مطالعه‌ی کتاب مسائل امتحانی معادلات دیفرانسیل به دانشجویان رشته‌های فنی‌ و مهندسی، به‌ویژه کسانی که درس معادلات دیفرانسیل را می‌گذرانند یا در آستانه‌ی امتحان هستند، پیشنهاد می‌شود. این اثر همچنین به داوطلبان تحصیلات تکمیلی که به‌دنبال مرور مسئله‌محور این درس هستند، توصیه می‌شود.