کتاب الگوریتم های تصادفی

کتاب الگوریتم‌ های تصادفی نوشته راجیو متوانی و پرابهاکار راقاوان و ترجمه سپیده آقاملایی را نشر یافته منتشر کرده است. این کتاب مبانی، ابزارها و روش‌های طراحی و تحلیل الگوریتم‌هایی را بررسی می‌کند که در آن‌ها تصادفی‌سازی نقش کلیدی دارد. اثر حاضر به‌عنوان منبعی تخصصی در حوزه‌ی علوم کامپیوتر و داده‌پرداز مفاهیم احتمالاتی و کاربردهای الگوریتم‌های تصادفی را برای دانشجویان و پژوهشگران این حوزه تشریح می‌کند. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب الگوریتم های تصادفی

کتاب الگوریتم‌های تصادفی اثری دانشگاهی و تخصصی در حوزه‌ی علوم کامپیوتر است که با ساختاری آموزشی تدوین شده است. این کتاب در چهار جلد تنظیم شده است و هر جلد به بخش‌هایی از مباحث اصلی می‌پردازد؛ جلد اول به مبانی تحلیل الگوریتم‌های تصادفی، جلد دوم به ابزارهای اصلی تحلیل، جلد سوم به ابزارهای طراحی و جلد چهارم به روش‌های پیشرفته‌ی طراحی الگوریتم‌های تصادفی اختصاص یافته است. راجیو متوانی و پرابهاکار راقاوان، نویسندگان کتاب، باتکیه‌بر تجربیات تدریس و پژوهش خود تلاش کرده‌اند تا مفاهیم پیچیده‌ی احتمالاتی و الگوریتمی را با مثال‌ها و تمرین‌های متعدد برای دانشجویان کارشناسی ارشد و دکتری و همچنین پژوهشگران قابل‌استفاده کنند. 

ساختار کتاب به‌گونه‌ای است که ابتدا ابزارهای نظریه احتمال و تحلیل احتمالاتی را معرفی می‌کند و سپس به کاربردهای متنوع الگوریتم‌های تصادفی در حوزه‌هایی مانند داده‌ساختارها، الگوریتم‌های گراف، هندسه محاسباتی، نظریه اعداد، شمارش، موازی و توزیع‌شده و الگوریتم‌های برخط می‌پردازد. هر فصل با تمرین‌ها و مسائل پژوهشی پایان می‌یابد تا خواننده بتواند درک عمیق‌تری از مطالب به دست آورد. این کتاب نه‌تنها برای تدریس در دانشگاه‌ها بلکه برای پژوهشگران و متخصصانی که به‌دنبال پیاده‌سازی یا توسعه‌ی الگوریتم‌های تصادفی هستند، قابل‌استفاده است.

خلاصه کتاب الگوریتم های تصادفی

این کتاب به بررسی نقش تصادفی‌سازی در طراحی و تحلیل الگوریتم‌ها می‌پردازد و نشان می‌دهد چگونه استفاده از انتخاب‌های تصادفی می‌تواند به سادگی و سرعت بیشتر در حل مسائل منجر شود. نویسندگان ابتدا با معرفی الگوریتم‌های لاس‌وگاس و مونت‌کارلو تفاوت میان الگوریتم‌هایی که همیشه جواب درست می‌دهند و آن‌هایی که احتمال خطا دارند را توضیح داده‌اند. سپس ابزارهای اصلی نظریه احتمال مانند خطی بودن امید ریاضی، نامساوی‌های مارکوف و چبیشف و روش‌های نمونه‌گیری تصادفی را با مثال‌های کاربردی در الگوریتم‌های مرتب‌سازی، انتخاب و برش کمینه در گراف‌ها شرح داده‌اند. 

در ادامه کتاب به تحلیل الگوریتم‌های تصادفی در حوزه‌های مختلف می‌پردازد؛ داده‌ساختارها و الگوریتم‌های گراف، الگوریتم‌های هندسی و نظریه اعداد، الگوریتم‌های شمارش و موازی و توزیع‌شده، الگوریتم‌های برخط در هر بخش. ایده‌های کلیدی مانند مقابله با رقیب، نمونه‌گیری تصادفی، استفاده از اثر انگشت و درهم‌سازی، توازن بار و زنجیره‌های مارکوف با زمان ادغام کم نیز بررسی شده‌اند. کتاب همچنین به روش‌های احتمالاتی و اثبات‌های وجودی می‌پردازد و نشان می‌دهد چگونه می‌توان با استدلال‌های احتمالاتی وجود یک شیء یا الگوریتم خاص را تضمین کرد. تمرین‌ها و مسائل پژوهشی در پایان هر فصل خواننده را به تفکر و پژوهش بیشتر در این حوزه تشویق می‌کند.

چرا باید کتاب الگوریتم های تصادفی را بخوانیم؟

مطالعه‌ی این کتاب فرصتی برای آشنایی عمیق با الگوریتم‌هایی است که تصادفی‌سازی را به‌عنوان ابزاری برای بهبود کارایی و سادگی در حل مسائل به کار می‌گیرند. کتاب الگوریتم‌های تصادفی با ارائه‌ی مثال‌های متنوع و تحلیل‌های دقیق به خواننده کمک می‌کند تا درک بهتری از کاربردهای عملی نظریه‌ی احتمال در علوم کامپیوتر به دست آورد. این کتاب به‌ویژه برای کسانی که به‌دنبال توسعه‌ی الگوریتم‌های نوین یا پژوهش در حوزه‌ی الگوریتم‌های تصادفی هستند، منبعی ارزشمند به‌شمار می‌آید. تمرین‌ها و مسائل پژوهشی کتاب نیز بستری مناسب برای یادگیری فعال و عمیق‌تر فراهم می‌کند.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

این کتاب برای دانشجویان کارشناسی ارشد و دکتری علوم کامپیوتر، پژوهشگران حوزه‌ی الگوریتم‌ها و داده‌پردازی و متخصصانی که با طراحی یا تحلیل الگوریتم‌های تصادفی سروکار دارند مناسب است. مطالعه‌ی این اثر همچنین به کسانی که به‌دنبال درک عمیق‌تر کاربردهای نظریه‌ی احتمال در علوم داده و الگوریتم‌ها هستند، توصیه می‌شود.

بخشی از کتاب الگوریتم های تصادفی

«در محاسبات موازی، زمانی که مسئله‌ای با جوابهای ممکن متعدد را حل می‌کنیم، مهم است مطمئن شویم پردازنده‌های مختلف در حال محاسبه‌ی یک جواب خاص باشند. این کار نیازمند جداسازی یک جواب خاص از فضای همه‌ی جوابهای ممکن، بدون دانستن هیچ کدام از اعضای این مجموعه است. یک رویکرد تصادفی هوشمندانه برای جداسازی این است که به طور ضمنی یک ترتیب تصادفی روی جوابهای ممکن انتخاب کنیم و سپس همه‌ی پردازنده‌ها را وادار کنیم روی پیدا کردن جواب با کمترین رتبه تمرکز کنند. در محاسبات توزیع‌شده، اغلب اوقات لازم است که مجموعه‌ای از پردازنده‌ها یک بن‌بست را بشکنند و به اجماع برسند. تصادفی‌سازی ابزار قدرتمندی در این شیوه‌ی جلوگیری از بن‌بست است که در فصل ۱۲ نیز نشان داده شده است.»