کتاب عدد چندپهلو

کتاب عدد چندپهلو (تأملاتی وجودشناختی بر ریاضیات) نوشته بیژن کریمی، پرسش از ماهیت عدد را به بحث درباره‌ی هستی و نیستی پیوند می‌دهد. نویسنده به‌دنبال توضیح این مسئله است که برداشت فلسفی از وجود، چگونه می‌تواند بر تعریف مجموعه، عضویت و عدد مجازی اثر بگذارد. نشر نقد فرهنگ این کتاب را منتشر کرده است. کریمی واژه‌ی «توشه» را به‌جای مجموعه به کار می‌برد و میان گردآوری اشیا و شناخت ویژگی‌های مشترکشان تفاوت می‌گذارد. بحث اصلی از همین تمایز آغاز می‌شود و به پیشنهاد نویسنده برای بازاندیشی در اعداد می‌رسد. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب عدد چندپهلو

کتاب عدد چندپهلو نوشته بیژن کریمی، محل برخورد دو دسته پرسش است: پرسش‌های فلسفی درباره‌ی معنای وجود و پرسش‌های ریاضی درباره‌ی سرشت عدد. کریمی این دو حوزه را جدا از یکدیگر نمی‌بیند. او در مقدمه، امکان شکل‌گیری فلسفه‌ای جامع را بررسی کرده است و پیشرفت علوم دقیقه را نیازمند زمینه‌های مفهومی متناسب می‌داند. مسئله‌ی عدد مجازی برای او نمونه‌ای از همین پیوند است؛ عددی که نویسنده می‌خواهد فراتر از استفاده در محاسبات، معنای وجودی‌اش را توضیح دهد. مباحث در چهار محور اصلی پیش می‌روند: «نظریه‌ی وجودی توشه»، «اعداد چندپهلو»، «جنبش‌های وجودی در عالم اعداد» و «دانش‌شناسی». مقدمه نیز ضرورت فلسفه‌ی جامع و پس‌زمینه‌ی پرسش از عدد مجازی را مطرح می‌کند. فصل مربوط به توشه، مبنای استدلال‌های بعدی را می‌سازد. نویسنده در این فصل از نیستی، اصالت وجود، مفهوم خاص وجود و نسبت اسم با هستی سخن گفته است. او برداشت خود را در گفت‌وگو با دیدگاه‌های فلسفی و مسائل نظریه‌ی مجموعه‌ها صورت‌بندی می‌کند و ادعاهایش را در قالب تعریف، مثال و مقایسه پیش می‌برد.
کتاب عدد چندپهلو، تفاوت میان اشیا و ویژگی‌های تعریف‌کننده‌ی اشیا را به مسئله‌ای مرکزی تبدیل می‌کند. یک مجموعه از گل‌ها، خود گل نیست؛ اما مفهوم تعریف‌کننده‌ی گل‌ها به ویژگی «گل‌بودن» وابسته است. کریمی باتکیه‌بر چنین تفاوتی، «توشه‌ی سنتی» و «توشه‌ی وجودی» را از هم جدا می‌سازد. مثال‌های مربوط به رنگ‌ها، میوه‌ها و انواع عدد، نقش این تمایز را روشن‌تر می‌کنند. بحث سپس به دو اصطلاح «ورکیب» و «یرکیب» می‌رسد که نویسنده برای توضیح ترکیب ویژگی‌ها با «و» و «یا» به کار برده است. بخش ریاضی، موضوع‌هایی مانند تبدیل عدد مختلط به شکل چندپهلو، اعداد متقارن و نامتقارن، جمع و ضرب، تجزیه به عوامل اول و جذر را در بر می‌گیرد. بخش دانش‌شناسی نیز مناسبات قلمروهای معرفت را موضوع بررسی قرار می‌دهد. مطالعه‌ی این مباحث، مستلزم همراه‌شدن با اصطلاح‌گذاری‌های خاص نویسنده و تفکیک پیشنهادهای او از تعریف‌های رایج ریاضی است. توضیحات فلسفی و مثال‌های ملموس، کنار نمادها و استدلال‌های ریاضی قرار گرفته‌اند؛ بنابراین تجربه‌ی خواندن، صرفاً دنبال‌کردن محاسبه نیست و بازبینی پیش‌فرض‌های مفهومی را نیز شامل می‌شود.

خلاصه کتاب عدد چندپهلو

کتاب عدد چندپهلو بحث خود را از این پرسش آغاز می‌کند که آیا می‌توان برای همه‌ی موجودات، معنای مشترک و روشنی از وجود در نظر گرفت. کریمی پیشنهاد می‌کند به‌جای تکیه بر یک مفهوم عام، «مفاهیم خاص وجود» بررسی شوند؛ مانند عدد طبیعی‌بودن یا عدد گویابودن. او نیستی را عام‌ترین مفهوم هستی می‌نامد و این برداشت را مبنای تعریف توشه‌ی وجودی قرار می‌دهد. توشه‌ی سنتی از اعضا شناخته می‌شود؛ توشه‌ی وجودی از ویژگی‌ها. نویسنده سپس رابطه‌ی این دو تعریف را بررسی کرده است و توضیح می‌دهد که افزایش ویژگی‌های تعریف‌کننده، چگونه دامنه‌ی مصداق‌ها را محدود می‌کند. بحث‌های مربوط به عضویت، مجموعه‌ی تهی، صفر، بی‌نهایت و پارادکس‌ها، پیامدهای پیشنهادی این دیدگاه را دنبال می‌کنند. دغدغه‌ی اصلی، ساختن پیوندی میان تفسیر فلسفی وجود و برداشت نویسنده از عدد مجازی و اعداد چندپهلو است.

چرا باید کتاب عدد چندپهلو را بخوانیم؟

دلایل خواندن کتاب عدد چندپهلو را می‌توان این‌طور خلاصه کرد:

• تمایز میان اعضای یک مجموعه و ویژگی‌های تعریف‌کننده‌ی مجموعه را موضوع تأمل قرار می‌دهد.
• زمینه‌ای برای بررسی نقش پیش‌فرض‌های فلسفی در تعریف مفاهیم ریاضی فراهم می‌کند.
• تفسیر نویسنده از پارادکس‌های راسل و کانتور را توضیح می‌دهد.
• پرسش از ماهیت عدد مجازی را به بحث تعین، امکان و ترکیب ویژگی‌ها پیوند می‌زند.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

کتاب عدد چندپهلو به این گروه‌ها پیشنهاد می‌شود:

• علاقه‌مندان به فلسفه‌ی ریاضیات و مباحث هستی‌شناسی.
• خوانندگان آشنا با مقدمات نظریه‌ی مجموعه‌ها که به بررسی مبانی مفهومی ریاضی علاقه دارند.
• مخاطبان پیگیر بحث هستی و نیستی که خواهان آشنایی با صورت‌بندی خاص نویسنده هستند.