کتاب روش اجزای محدود با استفاده از نرم افزار MATLAB

کتاب الکترونیکی «روش اجزای محدود با استفاده از نرم افزار MATLAB» نوشتهٔ یانگ وون کوان و هیو چونگ بنگ با ترجمه علی نورزاد و مصطفی جلال در انتشارات دانشگاه شهید بهشتی به چاپ رسیده است. این کتاب به‌عنوان یک کتاب درسی برای دانشجویان مهندسی و نیز مرجعی برای مهندسان اجرایی و پژوهشگران نوشته شده است؛ شامل دو بخش است: تئوری و برنامه؛ بنابراین هر فصل دارای بخش‌های اولیه‌ای است که تئوری‌های اصلی و فرمول‌بندی روش اجزای محدود را توضیح می‌دهند و بخش‌های بعدی مثال‌هایی از برنامه‌های اجزای محدود را که در برنامۀ MATLAB نوشته شده، نشان می‌دهند. مجموعه فایل‌های تابع MATLAB (یعنی m-fileها) که در برنامه‌های مثال‌ها استفاده شده‌اند، در پیوست الف خلاصه شده‌اند.

درباره کتاب روش اجزای محدود با استفاده از نرم‌ افزار MATLAB

این کتاب مقدمه‌ای است برای درک و فهم کاربردی برنامه‌های تحلیل اجزای محدود. یکی از بهترین بسترهای کدنویسی در علوم و مهندسی، محیط نرم‌افزار MATLAB است. زبان برنامه‌نویسی MATLAB بسیار شفاف و کاربرپسند است و دستورهای آن در مقایسه با سایر زبان‌های برنامه‌نویسی آسان و خلاصه‌تر است.

مطالب این کتاب فراتر از یک ترم تحصیلی است؛ بنابراین، می‌توان برحسب اهداف دوره مطالب را انتخاب کرد. برای یک دورۀ مقدماتی FEM، فصل‌های ۲ تا ۹ توصیه می‌شود. بسته به مطالب موردنظر دوره، می‌توان برخی فصل‌ها را حذف کرد. عناوین فصول کتاب به شرح زیر است:

فصل ۱ حاوی توضیح مختصری از دستورات مفید MATLAB است که در برنامه - نویسی FEA استفاده می‌شوند.

فصل ۲ روش مانده‌های وزنی را مطرح می‌کند که برای فرمول‌بندی FEA در فصل‌های بعدی استفاده می‌شود.

فصل ۳ ساختار پایۀ برنامۀ FEA را با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی برای سیستم یک‌بعدی نشان می‌دهد.

در فصل ۴ روش مستقیم FEM با استفاده از اصول سادۀ مکانیک ارائه شده است. این فصل مفهوم پایۀ FEM را با استفاده از روش ساده مفهومی و ترسیمی بیان می‌نماید.

 در فصل ۵ فرمول‌های اجزای محدود برای معادلات دیفرانسیل جزئی ارائه می‌شود.

فصل ۶ مفاهیم و برنامه‌نویسی اجزای محدود ایزو پارامتریک را نشان می‌دهد.

در فصل ۷ و ۸ سازه‌های خرپایی و قابی، بحث و مسائل استاتیکی، دینامیکی و مقدار ویژه حل می‌شوند. به‌علاوه، سازه‌های یک‌بعدی، دوبعدی و سه‌بعدی بررسی می‌گردند.

در فصل ۹ الاستیسیته مطالعه می‌شود. به مسائل تنش/ کرنش صفحه‌ای، متقارن محوری و سه‌بعدی پرداخته می‌شود. هر دو تحلیل‌های استاتیکی و دینامیکی نیز ارائه می‌گردد. فرمول‌های اجزای محدود در قالب روش مانده‌های وزنی ارائه می‌شوند.

در فصل ۱۰ خمش صفحات ارائه می‌شود. مشابه فرمول‌بندی‌های تیرها، فرمول‌بندی‌های مختلف خمش صفحات به‌منظور مقایسه ارائه می‌شوند.

سرانجام در فصل ۱۱، کنترل سازه‌ای با استفاده از FEM ارائه می‌شود.

کتاب روش اجزای محدود با استفاده از نرم افزار MATLAB را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم

این کتابی به کسانی که مایل هستند کار با نرم‌افزار متلب را بیاموزند، پیشنهاد می‌شود.

بخشی از کتاب روش اجزای محدود با استفاده از نرم افزار MATLAB

مقدمه‌ای بر MATLAB

1.1. روش اجزای محدود

به منظور تحلیل یک سیستم مهندسی، یک مدل ریاضی برای توصیف سیستم توسعه می‌یابد. هنگام توسعۀ این مدل ریاضی، برخی فرضیات برای ساده‌سازی در نظر گرفته می‌شود. در نهایت، رابطۀ ریاضی حاکم برای توصیف رفتار سیستم ایجاد می‌شود. رابطه ریاضی معمولاً شامل معادلات دیفرانسیل و شرایط داده شده است.

به‌دست آوردن پاسخ این معادلات دیفرانسیل که رفتار سیستم مهندسی مورد نظر را بیان می‌کند، بسیار دشوار است. با پدید آمدن رایانه‌های قدرتمند، حل چنین معادلات دیفرانسیلی ممکن شده است. تکنیک‌های حل عددی گوناگونی ایجاد شده و برای حل بسیاری از مسائل مهندسی به کار گرفته شده‌اند تا پاسخ‌های تقریبی این مسائل به‌دست آیند. به‌ویژه روش اجزای محدود یکی از تکنیک‌های مهم حل عددی بوده است. یکی از عمده‌ترین مزایای روش اجزای محدود آن است که یک برنامۀ کامپیوتری با هدف کلی می‌تواند به سادگی برای تحلیل انواع مختلفی از مسائل ایجاد شود. به ویژه هر شکل پیچیده‌ از میدان مسئله با شرایط مشخص، می‌تواند به سادگی با استفاده از روش اجزای محدود بررسی شود.

روش اجزای محدود مستلزم تقسیم ناحیۀ مسئله به نواحی کوچک‌تری است که هر محدودۀ کوچکتر یک «جزء محدود» نامیده می‌شود. بنابراین محدودۀ مسئله شامل تکه‌های جزء محدود بسیاری است.