کتاب مدل سازی و روش های حل مسائل برنامه‌ ریزی عدد صحیح

کتاب مدل سازی و روش های حل مسائل برنامه‌ ریزی عدد صحیح حاصل نگارش و گردآوری کامران کیانفر، رضا بهمنش و حمیدرضا ابراهیمی است. نویسندگان موضوع تصمیم‌گیری در مسائلی را بررسی کرده‌اند که برخی یا همه‌ی متغیرهایشان باید مقدار صحیح داشته باشد. تصمیمی مانند ساختن یا نساختن یک کارخانه برخلاف مقدار مصرف یک ماده، با عدد اعشاری معنا پیدا نمی‌کند. این کتاب از چنین تمایزهایی به مدل‌سازی ریاضی، الگوریتم‌های حل و کار با نرم‌افزارهای بهینه‌سازی می‌رسد. انتشارات دانشگاه اصفهان کتاب حاضر را منتشر کرده است. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب مدل سازی و روش های حل مسائل برنامه‌ ریزی عدد صحیح

کتاب مدل سازی و روش های حل مسائل برنامه‌ ریزی عدد صحیح حاصل حاصل نگارش و گردآوری کامران کیانفر، رضا بهمنش و حمیدرضا ابراهیمی است. مؤلفان مباحث را در ۱۲ فصل، از مقدمات ریاضی تا موضوعات تخصصی‌تر، تنظیم کرده‌اند. فصل مروری بر مفاهیم پایه، تحقیق در عملیات، گام‌های مدل‌سازی، جبر خطی و مفاهیم هندسی لازم را معرفی می‌کند. این مقدمه زمینه‌ی شناخت تفاوت مدل‌های پیوسته، گسسته، خطی و غیرخطی را فراهم می‌کند.

مسائل تولید و زمان‌بندی نیروی کار جایگاه تصمیم‌های گسسته را در محیط‌های کاری نشان می‌دهد. فصل خطی‌سازی روابط غیرخطی، تبدیل روابطی مانند قدر مطلق، تابع هدف کسری و ضرب متغیرها را بررسی کرده است. فصل افزایش کارایی مدل‌های برنامه‌ریزی عدد صحیح نیز پیش‌پردازش، کاهش دامنه‌ی متغیرها، حذف محدودیت‌های زائد و تجزیه‌ی مسئله را توضیح می‌دهد.

کتاب مدل سازی و روش های حل مسائل برنامه‌ ریزی عدد صحیح در فصل‌های پنجم تا نهم روش‌های شاخه‌وکران، صفحات برشی، برنامه‌ریزی پویا، شاخه‌وبرش و تولید ستون را تشریح می‌کند. فصل برنامه‌ریزی محدودیتی، مسائل ارضای محدودیت، انتشار محدودیت و انواع سازگاری را معرفی کرده است. این بخش مزیت‌ها و محدودیت‌های برنامه‌ریزی محدودیتی را در کنار برنامه‌ریزی ریاضی قرار می‌دهد.

فصل پیچیدگی محاسباتی و الگوریتم‌های تقریب، تحلیل الگوریتم‌ها و دشواری محاسباتی مسائل را دنبال می‌کند. فصل پایانی کتاب مدل سازی و روش های حل مسائل برنامه‌ ریزی عدد صحیح نیز مقدمه‌ای بر برنامه‌نویسی مسائل بهینه‌سازی در شش نرم‌افزار را ارائه می‌دهد. گمز، متلب، اکسل و لینگو از محیط‌های معرفی‌شده هستند. مثال‌های متعدد و تمرین‌های پایان فصل، فرصت بررسی صورت‌بندی‌ها و روش‌های حل را فراهم می‌کند.

خلاصه کتاب مدل سازی و روش های حل مسائل برنامه‌ ریزی عدد صحیح

مسئله‌ی اصلی کتاب حاضر تبدیل تصمیم‌های دارای محدودیت به مدل‌هایی است که شرط صحیح‌بودن متغیرها را رعایت کنند. مقدار کسری ممکن است از نظر محاسباتی حاصل شود، اما برای تصمیمی گسسته پذیرفتنی نباشد. گردکردن چنین مقداری نیز لزوماً جواب بهینه را حفظ نمی‌کند. مؤلفان تعریف مسئله، مشاهده‌ی سیستم، فرمول‌بندی، بررسی اعتبار مدل و ارزیابی پیشنهادها را به‌عنوان اجزای فرایند مدل‌سازی معرفی کرده‌اند. مباحث بعدی صورت‌بندی مدل، آماده‌سازی روابط و انتخاب روش حل را به هم پیوند می‌دهند. بحث پیچیدگی محاسباتی نیز نشان می‌دهد که شناخت مدل به‌تنهایی کافی نیست؛ هزینه‌ی محاسبات و ویژگی‌های الگوریتم نیز در بررسی یک مسئله اهمیت دارد.

چرا باید کتاب مدل سازی و روش های حل مسائل برنامه‌ ریزی عدد صحیح را بخوانیم؟

دلایل خواندن کتاب حاضر را می‌توان در موارد زیر خلاصه کرد:

• مدل‌های کلاسیک، نمونه‌هایی مشخص از تبدیل مسائل تخصیص و انتخاب به روابط ریاضی را ارائه می‌دهند.
• مباحث پیش‌پردازش نقش دامنه‌ی متغیرها و محدودیت‌های زائد را در کارایی مدل تبیین می‌کنند.
• معرفی روش‌های حل، زمینه‌ی شناخت تفاوت الگوریتم‌ها را فراهم می‌کند.
• مثال‌های نرم‌افزاری، ارتباط صورت‌بندی ریاضی و پیاده‌سازی مدل را نشان می‌دهد.

خواندن کتاب مدل سازی و روش های حل مسائل برنامه‌ ریزی عدد صحیح را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

خواندن کتاب حاضر به این گروه‌ها پیشنهاد می‌شود:

• دانشجویان مهندسی صنایع و مدیریت صنعتی که درس برنامه‌ریزی عدد صحیح را می‌گذرانند.
• دانشجویان ریاضی و اقتصاد که به مدل‌سازی مسائل بهینه‌سازی علاقه دارند.
• مهندسان و کارشناسانی که با مسائلی مانند تخصیص منابع، تولید و زمان‌بندی سروکار دارند.