کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی)

کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) نوشته‌ علیرضا زمانی اسکندانی، مجموعه‌ای آموزشی برای مبحث‌های حد، پیوستگی و مشتق در پایه‌ی دوازدهم رشته‌ی ریاضی است که نشر تایماز آن را منتشر کرده است. ساختار این کتاب بر پایه‌ی درس‌نامه، نکته، مثال حل‌شده و تست‌های متنوع کنکور و امتحانی تنظیم شده و نمودارها، جداول و شکل‌های رنگی در توضیح مفاهیم به‌ کار رفته است. تمرکز اصلی بر آموزش گام‌به‌گام مفاهیم و سپس تمرین و تست‌زنی هدفمند است. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) اثر علیرضا زمانی اسکندانی

کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) مجموعه‌ای آموزشی است که مباحث حد، پیوستگی و مشتق را مطابق سرفصل‌های پایه‌ی دوازدهم ریاضی پوشش داده است. علیرضا زمانی اسکندانی در این کتاب ابتدا مفهوم حد را با تعریف شهودی بررسی رفتار تابع در مجاورت یک نقطه آغاز کرده‌ و با استفاده از نمودارها و مثال‌های ساده نشان داده‌ است که چرا در حد، توپر یا خالی‌ بودن نقاط روی نمودار اهمیتی ندارد.

در ادامه‌ی کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) انواع نقاط در مفهوم حد مانند نقطه‌ی انتهایی چپ، انتهایی راست، میانی و ایزوله معرفی شده و سپس حد راست و حد چپ به‌طور دقیق تعریف شده است. علیرضا زمانی اسکندانی پس از آن به شرایط وجود حد در نقطه‌ی میانی، حالت‌های حد ندارد و مثال‌های نموداری متعدد پرداخته‌اند. بخش مهمی از آن کتاب به قضیه‌های حد، حد توابع ثابت، چندجمله‌ای، رادیکالی، مثلثاتی، نمایی و لگاریتمی اختصاص یافته و روابط مهم مثلثاتی و لگاریتمی به‌صورت فهرست‌شده آمده است.

علیرضا زمانی اسکندانی در فصل‌های بعدی کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) حد توابع چندضابطه‌ای، توابع جزءصحیح و قدرمطلق، قضیه‌ی فشردگی، توابع کران‌دار، حالت‌های مبهم مانند صفر بر صفر، روش‌های رفع ابهام (فاکتورگیری، اتحادها، تقسیم هورنر، گویاکردن رادیکال، تغییر متغیر، قاعده‌ی هوپیتال)، هم‌ارزی بی‌نهایت‌کوچک‌ها و بسط مک‌لورین را بررسی کرده است. سپس حد بی‌نهایت، حد در بی‌نهایت، مجانب قائم و افقی، رفتار تابع در اطراف مجانب‌ها و در پایان، مبحث پیوستگی در نقاط درونی، انتهایی، پیوستگی چپ و راست و پیوستگی توابع شامل جزءصحیح و قدرمطلق مطرح شده است.

در سراسر کتاب، تست‌های کنکور سال‌های مختلف و تمرین‌های تشریحی برای تثبیت هر مبحث قرار گرفته است.

خلاصه کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی)

کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) به قلم علیرضا زمانی اسکندانی، مجموعه‌ای منظم از مفاهیم حد، پیوستگی و مقدمات مشتق را از سطح تعریف شهودی تا سطح تست‌های کنکور پیش می‌برد. ابتدا رفتار تابع در مجاورت یک نقطه، حد راست و چپ، وجود یا عدم وجود حد و نقش نقاط ایزوله، انتهایی و میانی توضیح داده می‌شود. سپس قضیه‌های اصلی حد برای توابع مختلف، حالت‌های مبهم و روش‌های رفع ابهام مانند فاکتورگیری، گویاکردن رادیکال، قاعده‌ی هوپیتال و استفاده از هم‌ارزی‌ها آموزش داده شده است.

در ادامه، حد در بی‌نهایت، حد بی‌نهایت، مجانب‌های قائم و افقی و تشخیص آن‌ها در توابع گویا، نمایی، لگاریتمی و مثلثاتی بررسی شده است. بخش پایانی به پیوستگی اختصاص دارد؛ از تعریف رسمی پیوستگی در نقطه تا پیوستگی چپ و راست، پیوستگی در نقاط انتهایی، توابع چندضابطه‌ای، ترکیب توابع و رفتار توابع شامل جزءصحیح و قدرمطلق. در هر بخش، مثال‌های حل‌شده، تمرین‌ها و تست‌های کنکور برای سنجش فهم و تمرین بیشتر آمده است.

چرا باید کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) را بخوانیم؟

این کتاب برای پوشش کامل مباحث حد، پیوستگی و مقدمات مشتق در پایه‌ی دوازدهم ریاضی طراحی شده است و مفاهیم را از تعریف تا تست کنکور دنبال کرده است. ترکیب درس‌نامه، نکته، مثال و تست‌های طبقه‌بندی‌شده کمک می‌کند خواننده هم فهم مفهومی پیدا کند، هم مهارت محاسبه و تست‌زنی خود را تقویت کند.

خواندن کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

مطالعه‌ی این کتاب به دانش‌آموزان پایه‌ی دوازدهم رشته‌ی ریاضی، داوطلبان کنکور ریاضی و تجربی که در مبحث حد و مشتق ضعف دارند و همچنین دبیرانی که به‌دنبال منبعی پر از مثال و تست برای کلاس و حل تمرین هستند، پیشنهاد می‌شود. برای مرور فشرده‌ی حد و پیوستگی نیز مناسب است.