کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی)

کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) نوشته‌ی علیرضا زمانی اسکندانی و مجید باشعور مجموعه‌ای آموزشی برای مبحث‌های حد، پیوستگی و مشتق در پایه‌ی دوازدهم رشته‌ی ریاضی است که نشر تایماز آن را منتشر کرده است. ساختار آن کتاب بر پایه‌ی درس‌نامه، نکته، مثال حل‌شده و تست‌های متنوع کنکور و امتحانی تنظیم شده و نمودارها، جداول و شکل‌های رنگی در توضیح مفاهیم به‌کار رفته است. تمرکز اصلی بر آموزش گام‌به‌گام مفاهیم و سپس تمرین و تست‌زنی هدفمند است. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی)

کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) مجموعه‌ای آموزشی است که مباحث حد، پیوستگی و مشتق را مطابق سرفصل‌های پایه‌ی دوازدهم ریاضی پوشش داده است. نویسنده‌ها در آن کتاب ابتدا مفهوم حد را با تعریف شهودی «بررسی رفتار تابع در مجاورت یک نقطه» آغاز کرده‌اند و با استفاده از نمودارها و مثال‌های ساده نشان داده‌اند که چرا در حد، توپر یا خالی‌بودن نقاط روی نمودار اهمیتی ندارد. در ادامه‌ی کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) انواع نقاط در مفهوم حد مانند نقطه‌ی انتهایی چپ، انتهایی راست، میانی و ایزوله معرفی شده و سپس حد راست و حد چپ به‌طور دقیق تعریف شده است. پس از آن، نویسنده‌ها به شرایط وجود حد در نقطه‌ی میانی، حالت‌های «حد ندارد» و مثال‌های نموداری متعدد پرداخته‌اند. بخش مهمی از آن کتاب به قضیه‌های حد، حد توابع ثابت، چندجمله‌ای، رادیکالی، مثلثاتی، نمایی و لگاریتمی اختصاص یافته و روابط مهم مثلثاتی و لگاریتمی به‌صورت فهرست‌شده آمده است. در فصل‌های بعدی کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) حد توابع چندضابطه‌ای، توابع جزءصحیح و قدرمطلق، قضیه‌ی فشردگی، توابع کراندار، حالت‌های مبهم مانند صفر بر صفر، روش‌های رفع ابهام (فاکتورگیری، اتحادها، تقسیم هورنر، گویاکردن رادیکال، تغییر متغیر، قاعده‌ی هوپیتال)، هم‌ارزی بی‌نهایت‌کوچک‌ها و بسط مک‌لورین بررسی شده است. سپس حد بی‌نهایت، حد در بی‌نهایت، مجانب قائم و افقی، رفتار تابع در اطراف مجانب‌ها و در پایان، مبحث پیوستگی در نقاط درونی، انتهایی، پیوستگی چپ و راست و پیوستگی توابع شامل جزءصحیح و قدرمطلق مطرح شده است. در سراسر کتاب، تست‌های کنکور سال‌های مختلف و تمرین‌های تشریحی برای تثبیت هر مبحث قرار گرفته است.

خلاصه کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی)

آن کتاب مجموعه‌ای منظم از مفاهیم حد، پیوستگی و مقدمات مشتق را از سطح تعریف شهودی تا سطح تست‌های کنکور پیش می‌برد. ابتدا رفتار تابع در مجاورت یک نقطه، حد راست و چپ، وجود یا عدم وجود حد و نقش نقاط ایزوله، انتهایی و میانی توضیح داده می‌شود. سپس قضیه‌های اصلی حد برای توابع مختلف، حالت‌های مبهم و روش‌های رفع ابهام مانند فاکتورگیری، گویاکردن رادیکال، قاعده‌ی هوپیتال و استفاده از هم‌ارزی‌ها آموزش داده شده است. در ادامه، حد در بی‌نهایت، حد بی‌نهایت، مجانب‌های قائم و افقی و تشخیص آن‌ها در توابع گویا، نمایی، لگاریتمی و مثلثاتی بررسی شده است. بخش پایانی به پیوستگی اختصاص دارد؛ از تعریف رسمی پیوستگی در نقطه تا پیوستگی چپ و راست، پیوستگی در نقاط انتهایی، توابع چندضابطه‌ای، ترکیب توابع و رفتار توابع شامل جزءصحیح و قدرمطلق. در هر بخش، مثال‌های حل‌شده، تمرین‌ها و تست‌های کنکور برای سنجش فهم و تمرین بیشتر آمده است.

چرا باید کتاب حد و مشتق (برای سال دوازدهم ریاضی) را بخوانیم؟

آن کتاب برای پوشش کامل مباحث حد، پیوستگی و مقدمات مشتق در پایه‌ی دوازدهم ریاضی طراحی شده است و مفاهیم را از تعریف تا تست کنکور دنبال کرده است. ترکیب درس‌نامه، نکته، مثال و تست‌های طبقه‌بندی‌شده کمک می‌کند خواننده هم فهم مفهومی پیدا کند هم مهارت محاسبه و تست‌زنی خود را تقویت کند.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

مطالعه‌ی آن کتاب به دانش‌آموزان پایه‌ی دوازدهم رشته‌ی ریاضی، داوطلبان کنکور ریاضی و تجربی که در مبحث حد و مشتق ضعف دارند و همچنین دبیرانی که به‌دنبال منبعی پر از مثال و تست برای کلاس و حل تمرین هستند پیشنهاد می‌شود. برای مرور فشرده‌ی حد و پیوستگی نیز مناسب است.