کتاب نظریه مقدماتی اعداد

کتاب نظریه مقدماتی اعداد نوشته باقر نشوادیان‌ بخش و منتشرشده توسط انتشارات دانشگاه اراک، اثری آموزشی در حوزه‌ی ریاضیات است که به مبانی و مفاهیم پایه‌ای نظریه‌ی اعداد پرداخته است. این کتاب با هدف آموزش دانشجویان و علاقه‌مندان ریاضیات، علاوه‌بر ارائه‌ی مباحث نظری، مجموعه‌ای گسترده از مسائل و راه‌حل‌های تشریحی را نیز در اختیار خوانندگان قرار داده است. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب نظریه مقدماتی اعداد

کتاب نظریه مقدماتی اعداد (یک کتاب درسی همراه با حل کامل بیش از ۵۰۰ مسأله) اثری است که به آموزش مفاهیم بنیادین نظریه‌ی اعداد برای دانشجویان رشته‌ی ریاضی و علاقه‌مندان این شاخه از علم پرداخته است. ساختار کتاب به‌گونه‌ای طراحی شده که هم مباحث نظری هم تمرین‌های متنوع را دربرگیرد. باقر نشوادیان‌ بخش با‌تکیه‌بر تجربه‌ی چند دهه تدریس، مفاهیم اصلی را به‌صورت مرحله‌به‌مرحله و با تأکید بر اهمیت هر موضوع ارائه کرده است.

کتاب علاوه‌بر ارائه‌ی تعاریف و قضایا، به تاریخچه و مسائل کلاسیک نظریه‌ی اعداد نیز اشاره کرده و خواننده را با چالش‌های فکری و مسائل حل‌نشده‌ی این حوزه آشنا می‌کند. وجود بیش از ۹۰۰ مسئله‌ی حل‌شده در این اثر، آن را به منبعی غنی برای تمرین و یادگیری عمیق‌تر تبدیل کرده است. در کنار مباحث اصلی، نکات آموزشی و روش‌های اثبات نیز به‌گونه‌ای مطرح شده‌اند که دانشجو را به تفکر و جست‌وجوی راه‌حل‌های خلاقانه تشویق کنند.

خلاصه کتاب نظریه مقدماتی اعداد

این کتاب با معرفی ابزار پایه‌ای و تعاریف اولیه در نظریه‌ی اعداد آغاز شده و به‌تدریج مفاهیم پیشرفته‌تری را مطرح کرده است. مباحثی مانند تقسیم‌پذیری، اعداد اول، تجزیه به عوامل اول، معادلات سیاله (دیوفانتی)، تابع جزء صحیح، تابع اویلر و همنهشتی‌ها موضوعات اصلی کتاب هستند. نویسنده در هر فصل، ابتدا مفاهیم نظری را توضیح داده است؛ سپس با ارائه‌ی مثال‌ها و تمرین‌های متعدد، خواننده را به چالش کشیده است. بخش قابل‌توجهی از کتاب به حل مسائل اختصاص یافته است. این مسائل از سطح مقدماتی تا پیشرفته را دربرمی‌گیرند و راه‌حل‌های تشریحی آن‌ها به درک بهتر مطالب کمک می‌کند. در کنار مسائل کلاسیک، برخی پرسش‌های باز و حل‌نشده نیز مطرح شده‌اند تا مخاطبان را با افق‌های پژوهشی این حوزه آشنا کنند. کتاب بر اهمیت اثبات‌های ریاضی، اصل استقرا و خوش‌ترتیبی و روش‌های مختلف حل مسئله تأکید کرده و دانشجو را به تفکر انتقادی و استدلال منطقی سوق می‌دهد.

چرا باید کتاب نظریه مقدماتی اعداد را خواند؟

مطالعه‌ی این کتاب فرصتی است برای آشنایی عمیق با مفاهیم بنیادین نظریه‌ی اعداد و تمرین مهارت‌های حل مسئله در ریاضیات. وجود تعداد زیادی مسئله‌ی حل‌شده، امکان یادگیری فعال و سنجش میزان تسلط بر مباحث را فراهم می‌کند؛ همچنین کتاب به خواننده کمک می‌کند تا با روش‌های اثبات و استدلال ریاضی آشنا شود و توانایی تحلیل مسائل پیچیده را در خود تقویت کند. پرداختن به مسائل کلاسیک و معاصر، این اثر را به منبعی مناسب برای آماده‌سازی دانشجویان جهت شرکت در آزمون‌ها و المپیادهای ریاضی تبدیل کرده است.

خواندن کتاب نظریه مقدماتی اعداد را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

این کتاب برای دانشجویان رشته‌ی ریاضی، داوطلبان آزمون‌های کارشناسی و کارشناسی‌ارشد، علاقه‌مندان نظریه‌ی اعداد و کسانی که به‌دنبال تقویت مهارت حل مسئله و اثبات‌های ریاضی هستند، مناسب است؛ همچنین برای معلمان و مدرسانی که به‌دنبال منابع آموزشی جامع در حوزه‌ی نظریه‌ی اعداد هستند، کاربردی خواهد بود.

بخشی از کتاب نظریه مقدماتی اعداد

«از همان زمانی که انسان شمردن را یاد گرفته است دانش نظریهٔ اعداد آغاز شده است. تقسیم‌پذیری، اعداد اول و تجزیه مفاهیم پایه‌ای نظریهٔ اعداد را تشکیل می‌دهند. بنابراین از همان زمان‌های بسیار دور مباحث و مسائلی طبعاً به زبان ساده و قابل فهم در این حوزه مطرح بوده است. در نتیجه ریاضیکاران آماتور و تقریباً هم بزرگان علوم ریاضی در جستجوی ویژگی‌های اعداد بوده‌اند و هر کس به نوبهٔ خود کشفیات جالبی خلق کرده است که بر غنای این علم افزوده است. مسائلی با صورت‌های بسیار ساده مطرح شده است که حل آن‌ها فوق‌العاده دشوار بوده است و حتی بعضی از آن‌ها تاکنون حل نشده‌اند و سابقهٔ چند هزار ساله دارند. با این‌که می‌توان صورت مسئله را حتی برای یک کودک دبستانی توضیح داد. مثلاً می‌توان عدد تام را برای یک کودک دبستانی تعریف کرد و او را با مثال‌هایی از عددهای تام آشنا نمود. کسی درست نمی‌داند که چه مدت قبل از اقلیدس عدد تام تعریف شده است.»