کتاب مکانیک کوانتومی ابرتقارنی

کتاب مکانیک کوانتومی ابرتقارنی نوشته آسیم گانگوپادیایا و دیگران است که با ترجمه طه کوهرخی و دیگران منتشر شده است. 

درباره کتاب مکانیک کوانتومی ابرتقارنی

این کتاب را به منظور ارائه یک منبع موجز برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد و همچنین برای فیزیکدانان حرفه‌ای که می‌خواهند اصول مکانیک کوانتومی ابرتقارنی را درک کنند، تهیه شده است. مطالب این کتاب، برگرفته از یک دوره‌ سمیناری است که به دانشجویان جوان و ارشد فیزیک و ریاضی دانشگاه لویولا شیکاگو تدریس می‌شود و حاصل از تحقیقاتمان در مدت بیش از یک چهارم قرن است. نتایج این تحقیقات در چند فصل مشاهده می‌شود که شامل موارد زیر هستند:

گانگوپادیا و مالو دریافتند که تمام پتانسیل‌های شکل‌ناوردای معروف مستقل از ℏ، جواب‌های معادله‌ دیفرانسیل جزئی غیرخطی (NPDE) هستند. این دست‌یافت، روش جدیدی برای تعیین پتانسیل‌هایی که آنها را "متداول" نامیده‌ایم، فراهم کرده و ثابت می‌کند که خانواده‌ آنها کامل است. پس از آن، گانگوپادیا، مالو و راسیناریو ، به همراه یک همکار جدید به نام جاناتان بوگی این روش را تعمیم دادند.

محققان دیگر، چندین پتانسیل قابل حل دقیق را به‌دست آوردند که این پتانسیل‌ها، تعمیم بعضی از پتانسیل‌های متعارف به‌شمار می‌آمدند. این پتانسیل‌ها به پتانسیل‌های تعمیم‌یافته معروف‌اند. بوگی، گانگوپادیا و مالو نشان دادند که این پتانسیل‌ها وابسته به ℏ هستند. فصل "ایجاد پتانسیل‌های شکل‌ناوردا" را نسبت به ویرایش اول طوری تغییر داده‌ایم که این موضوع را بازتاب می‌کند.

به‌عنوان یک مسیر دیگر ورود به مکانیک کوانتومی، یک فصل درباره‌ کوانتش فضای فاز (PSQ) و ارتباطش با مکانیک کوانتومی ابرتقارنی، توسط راسیناریو افزوده شده است. در فرمول‌بندی PSQ، هامیلتونی‌های محدود به شکل‌ناوردایی، دقیقاً مانند مورد کوانتش کانونیک، قابل هستند.

این کتاب، بازه‌ گسترده‌ای از موضوعات را پوشش می‌دهد که ترتیب مطالب آن اندکی نامتعارف است. به‌عنوان مثال، ابتدا قسمت‌هایی از مکانیک کوانتومی که به مکانیک کوانتومی ابرتقارنی مربوط می‌شوند را مرور می‌کنیم. نشان می‌دهیم که برخی از پتانسیل‌هایی که ظاهراً با هم ارتباطی ندارند، بیناب‌های تقریباً یکسانی دارند. این کار را به منظور تأکید بر تقارن اساسی‌ای که هامیلتون‌های مختلف را به هم پیوند می‌دهد، انجام می‌دهیم. یک نمونه از این دست، چاه مربعی نامتناهی و پتانسیل کمتر شناخته‌شده cosec^۲ x است که به طور شگفت‌انگیزی هویت ویژه‌مقادیر این دو پتانسیل، تقریباً یکسان است. همچنین، نوسانگر هماهنگ را بررسی می‌کنیم که ممکن است به‌عنوان سامانه "پیش-ابرتقارنی" شناخته شده باشد. در فصل بعد، به مفاهیمی مانند اندازه‌گیری‌ها و مقادیر چشمداشتی که در دوره‌های مکانیک کوانتومی متداول آموزش داده می‌شوند، می‌پردازیم.

سپس مباحث پیشرفتهتر را بررسی می‌کنیم که شامل این موارد می‌شوند: کاربردهای انتخابی SUSYQM مانند ایجاد چندجمله‌ای‌های متعامد توسط شکل‌ناوردایی؛ نسخه‌ ابرتقارنی تقریب WKB (SWKB)؛ تغییر شکل‌های هم‌بیناب پتانسیل‌های شکل‌ناوردای متداول؛ فرمول‌بندی هامیلتون-ژاکوبی کوانتومی (QHJ) ابرتقارنی؛ و کوانتش تغییر شکل. این مباحث به‌ویژه برای دانشجویان پیشرفت‌های که به کسب بینش در تحقیقات فعلی SUSYQM علاقه‌مند هستند و همچنین برای یک فیزیکدان حرفه‌ای که به‌دنبال یک مرجع خوب است، مفیدند. درجه‌ پیچیدگی مطالب در کتاب به آرامی افزایش می‌یابد، به طوری که از متنی قابل درک برای دانشجویان کارشناسی ترم‌های پایانی، به یک موضوع تحقیقاتی برای فیزیکدانان حرفه‌ای تبدیل می‌شود.

هر یک از این فصل‌ها، مسائلی دارند. همه‌ این مسائل به گونه‌ای طراحی شده‌اند که بتوانند تجربه کار با SUSYQM را به خواننده منتقل کنند. در پایان، جواب مسائل را ارائه کرده‌ایم.

سرانجام، کتاب‌شناسی بسیطی را گردآوری کرده‌ایم تا خواننده بتواند از کتاب‌ها و مقالات گسترده‌ای که در دسترس است، راهنمایی بگیرد.

خواندن کتاب مکانیک کوانتومی ابرتقارنی را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم

این کتاب را به تمام دانشجویان فیزیک پیشنهاد می‌کنیم.