کتاب پرسش های چهارگزینه ای ریاضیات گسسته دوازدهم

کتاب پرسش های چهارگزینه ای ریاضیات گسسته دوازدهم نوشته‌ی رسول محسنی‌منش و سروش موئینی، آموزش مفاهیم گسسته را در کنار تمرین پرسش‌های چهارگزینه‌ای قرار داده است. مباحث نظریه‌ی اعداد، گراف و شمارش، محور درس‌نامه‌ها و تست‌های این کتاب هستند. نویسندگان در پاسخ‌ها، علاوه‌بر روش متداول حل، گاهی مسیرهای دیگری را نیز بررسی کرده‌اند تا تفاوت میان رسیدن به گزینه‌ی درست و فهمیدن استدلال روشن شود. آزمون‌های پایان فصل و پرسش‌های «صد شو» نیز فرصتی برای سنجش آموخته‌ها فراهم می‌کنند. انتشارات خیلی سبز این کتاب را منتشر کرده است. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب پرسش های چهارگزینه ای ریاضیات گسسته دوازدهم

کتاب پرسش های چهارگزینه ای ریاضیات گسسته دوازدهم اثر رسول محسنی‌منش و سروش موئینی، سه فصل اصلی دارد: نظریه‌ی اعداد، گراف و ترکیبیات. فصل نظریه‌ی اعداد در هشت درس تنظیم شده است و عنوان‌هایی مانند «روش‌های استدلال»، «عادکردن»، ب.م.م و ک.م.م، قضیه‌ی تقسیم، اعداد اول و همنهشتی را در بر می‌گیرد. فصل گراف سه درس دارد که به آشنایی با گراف، مسیر و دور و مدل‌سازی می‌پردازند. فصل ترکیبیات نیز در نه درس، موضوع‌هایی چون اصول اولیه‌ی شمارش، جایگشت، ترکیب، جایگشت با تکرار، معادله‌ی سیاله‌ی خطی با ضریب واحد، مربع لاتین، اصل شمول و عدم شمول، تابع‌شماری و اصل لانه‌کبوتری را پوشش می‌دهد.
درس‌نامه‌های کتاب از تعریف‌ها، نکته‌ها، جدول‌ها و مثال‌ها تشکیل شده‌اند و پس از آن‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای آمده‌اند. مثال‌های حل‌شده در درس‌نامه‌ها، پیوند میان توضیحات آموزشی و تمرین‌ها را برقرار می‌کنند. نویسندگان در آغاز کتاب درباره‌ی ترتیب پیشنهادی مطالعه‌ی تست‌ها توضیح داده‌اند و آزمون‌هایی نیز برای پایان هر فصل در نظر گرفته‌اند. بخش «صد شو» مجموعه‌ای از پرسش‌های چالشی‌تر را در بر دارد. کتاب همچنین پاسخ‌نامه‌ی کلیدی و پاسخ‌نامه‌ی تشریحی دارد؛ پاسخ‌نامه‌ی تشریحی مراحل حل پرسش‌ها را توضیح می‌دهد و برای بعضی از آن‌ها بیش از یک روش ارائه می‌کند. راهنمای مطالعه‌ی کتاب، شیوه‌ی استفاده‌ی کلاسی و مطالعه‌ی مستقل را از هم جدا می‌کند. در برنامه‌ی کلاسی، معلم مسیر مطالعه را تعیین می‌کند؛ در مطالعه‌ی مستقل نیز دانش‌آموز درس‌نامه را می‌خواند، یادداشت برمی‌دارد، مثال‌ها را دوباره حل می‌کند و سپس به سراغ تست‌ها می‌رود.

خلاصه کتاب پرسش های چهارگزینه ای ریاضیات گسسته دوازدهم

محتوای کتاب پرسش های چهارگزینه ای ریاضیات گسسته دوازدهم بر تبدیل تعریف‌های ریاضی به ابزار حل مسئله استوار است. درس استدلال، تفاوت میان رد یک حکم کلی با مثال نقض و اثبات حکم درست را توضیح می‌دهد. مباحث بخش‌پذیری، ویژگی‌های مجاز روابط عادکردن و محدودیت نتیجه‌گیری از این روابط را بررسی می‌کنند. آموزش ب.م.م و ک.م.م نیز از تجزیه‌ی عددها فراتر می‌رود و عبارت‌های پارامتری، ترکیب خطی و متباین‌سازی را دربرمی‌گیرد. موضوع‌های گراف و شمارش، مسیر آموزش را به بررسی رابطه‌ها و محاسبه‌ی تعداد حالت‌ها گسترش می‌دهند. پیام راهنمای مطالعه این است که پاسخ درست، به‌تنهایی نشانه‌ی تسلط نیست. دانش‌آموز باید پرسش‌های حل‌نشده یا اشتباه را دوباره بررسی کند و حتی پاسخ‌هایی را که با حدس یا استفاده از گزینه‌ها به دست آمده‌اند، از نظر روش حل ارزیابی کند.

چرا باید کتاب پرسش های چهارگزینه ای ریاضیات گسسته دوازدهم را بخوانیم؟

دلایل خواندن کتاب پرسش های چهارگزینه ای ریاضیات گسسته دوازدهم را می‌توان این‌طور خلاصه کرد:

• آموزش روش‌های اثبات، تفاوت میان درست‌بودن یک ادعا و کافی‌بودن دلیل ارائه‌شده را روشن می‌کند. مثال نقض، اثبات مستقیم، بررسی حالت‌ها و برهان خلف در کنار نمونه‌های حل‌شده معرفی شده‌اند.
• توضیح محدودیت‌های عملیات ریاضی، شناخت خطاهای استدلالی را تقویت می‌کند. بخش اثبات بازگشتی، به‌ویژه نشان می‌دهد که رسیدن به یک رابطه‌ی درست، بدون بررسی بازگشت‌پذیری مراحل برای اثبات کافی نیست.
• جدول‌های خواص بخش‌پذیری، ب.م.م و ک.م.م، امکان مقایسه‌ی قواعد نزدیک به هم را فراهم می‌کنند. توضیح و مثال همراه این خواص، شرایط استفاده از هر قاعده را مشخص می‌کند.
• پرسش‌های پارامتری، کاربرد ترکیب خطی را در حذف متغیر و محدودکردن جواب‌های ممکن نشان می‌دهند. بررسی دوباره‌ی مقادیر به‌دست‌آمده نیز مانع پذیرفتن جواب‌هایی می‌شود که فقط شرط لازم را دارند.
• ارائه‌ی چند روش برای بعضی پرسش‌ها، امکان مقایسه‌ی مسیرهای حل را فراهم می‌کند. خواننده می‌تواند ارتباط میان تجزیه‌ی عبارت، استفاده از ویژگی‌های عددی و روش‌های کوتاه‌تر را در یک مسئله بررسی کند.
• آزمون‌های پایان فصل، فرصتی برای ارزیابی مجموعه‌ی مطالب پس از تمرین فراهم می‌کنند. پرسش‌های «صد شو» نیز سطح دیگری از تمرین را جدا از پرسش‌های معمول در اختیار علاقه‌مندان می‌گذارند.
• راهنمای استفاده از پاسخ‌نامه، بررسی اشتباه را به بخشی از یادگیری تبدیل می‌کند. پیشنهاد حل دوباره‌ی تست پیش از مراجعه به پاسخ تشریحی، فاصله‌ی میان تلاش مستقل و مشاهده‌ی راه‌حل آماده را حفظ می‌کند.
• پوشش موضوع‌هایی مانند مربع لاتین، تابع‌شماری و اصل لانه‌کبوتری، دامنه‌ی تمرین شمارش را گسترش می‌دهد. خواننده در کنار جایگشت و ترکیب، با مسئله‌هایی روبه‌رو می‌شود که به تشخیص اصل مناسب نیاز دارند.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

خواندن کتاب پرسش های چهارگزینه ای ریاضیات گسسته دوازدهم به این گروه‌ها پیشنهاد می‌شود:

• دانش‌آموزان پایه‌ی دوازدهم رشته‌ی ریاضی که به آموزش مبحث‌به‌مبحث و تمرین چهارگزینه‌ای در کنار درس مدرسه نیاز دارند.
• داوطلبان کنکور که می‌خواهند تسلط خود بر نظریه‌ی اعداد، گراف و ترکیبیات را با تست و آزمون فصل ارزیابی کنند.
• دانش‌آموزانی که در تشخیص روش اثبات، استفاده از خواص بخش‌پذیری یا حل مسائل پارامتری مشکل دارند و به مثال‌های توضیح‌داده‌شده نیاز دارند.
• خوانندگانی که مطالعه‌ی مستقل را دنبال می‌کنند و می‌خواهند درس‌نامه، تمرین، پاسخ کلیدی و توضیح مراحل حل را در یک مجموعه داشته باشند.
• دانش‌آموزان علاقه‌مند به پرسش‌های دشوارتر که پس از یادگیری مباحث اصلی، به‌دنبال تمرین بیشتر در بخش «صد شو» هستند.