کتاب ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در مهندسی روسازی

کتاب ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در مهندسی روسازی نوشته فریدون مقدس نژاد، حمزه ذاکری و علی فرشتیان، رابطه‌ی میان معادلات ریاضی و رفتار سازه‌های روسازی را بررسی می‌کند. مسئله‌ی اصلی این کتاب، بیان کمّی رفتار مصالح و لایه‌های روسازی در برابر بارگذاری و تغییرات حرارت است؛ مسئله‌ای که بدون شناخت فرض‌های مدل‌سازی و شرایط مرزی، تحلیل دقیقی از آن به دست نمی‌آید. مرکز نشر دانشگاه امیرکبیر این کتاب را منتشر کرده است. مباحث از معادلات دیفرانسیل آغاز می‌شوند و تا تحلیل سازه‌های چندلایه و محاسبات بازگشتی ادامه دارند. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در مهندسی روسازی

کتاب ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در مهندسی روسازی حاصل همکاری فریدون مقدس نژاد، حمزه ذاکری و علی فرشتیان برای گردآوری روابط ریاضی موردنیاز در تحلیل روسازی است. نویسندگان در پیشگفتار، پیچیدگی مصالح و ترکیب بارگذاری‌های مختلف را از موانع پیش‌بینی دقیق رفتار روسازی دانسته‌اند. هدف این کتاب نیز کاهش ابهام در کمّی‌سازی رفتار روسازی و شناخت مشخصه‌های مؤثر بر پاسخ سازه است. مجموعه‌ی مطالب در ۲۳ فصل، شامل پیوست، تنظیم شده است. فصل‌های آغازین به معادلات دیفرانسیل، معادله‌ی لاپلاس، موج و گرما اختصاص دارند. مباحث تابع گاما، توابع بسل و تبدیل انتگرال نیز ابزارهای لازم برای صورت‌بندی و حل مسائل بعدی را فراهم می‌کنند. توضیح دسته‌بندی معادلات، معرفی روش جداسازی متغیرها و بررسی جواب‌ها در مختصات مختلف، بخش مهمی از مبانی ریاضی این کتاب را تشکیل می‌دهد. مثال‌های حل‌شده و مسائل تمرینی نیز در مباحث آغازین حضور دارند و امکان دنبال‌کردن محاسبات را فراهم می‌کنند.
کتاب ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در مهندسی روسازی در فصل‌های تخصصی‌تر، روابط تعادل و سازگاری را به تحلیل تیرها، صفحه‌های بتنی و بسترهای الاستیک پیوند می‌دهد. فصل‌هایی مانند «معادله لاپلاس در مهندسی روسازی»، «تنش حرارتی در صفحه بتنی» و «محاسبات بازگشتی سازه‌های چندلایه» جهت اصلی مباحث را نشان می‌دهند. مدل پاسترناک برای بررسی تیر و صفحه تحت بارگذاری گسترده به کار می‌رود. شرایط لبه‌های آزاد، اتصال‌ها و اصطکاک در سطح مشترک لایه‌ها نیز در تعیین پاسخ سازه نقش دارند. نویسندگان علاوه‌بر بارهای عمودی و برشی، اثر حرارت و تفاوت ویژگی‌های مکانیکی لایه‌ها را بررسی کرده‌اند. فصل‌های مربوط به محاسبات بازگشتی، تخمین مشخصه‌های مکانیکی از اندازه‌گیری تغییرشکل را دنبال می‌کنند. تحلیل حساسیت نسبت به ناهمسانگردی، نسبت پواسون و داده‌های اندازه‌گیری‌شده نیز جایگاه فرض‌ها و دقت محاسبات را روشن‌تر می‌کند. آزمون اوالیزیشن از دیگر موضوعات این کتاب است که همراه با مبانی تفسیر نتایج معرفی شده است.

خلاصه کتاب ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در مهندسی روسازی

کتاب ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در مهندسی روسازی بر این ایده استوار است که تحلیل رفتار روسازی به پیوند میان مدل فیزیکی، معادله‌ی حاکم و شرایط مرزی نیاز دارد. نویسندگان ابتدا ابزارهای ریاضی لازم برای بیان انتقال گرما، انتشار موج و تعادل را معرفی می‌کنند. مباحث بعدی، پاسخ تیرها و صفحه‌ها روی بستر الاستیک و رفتار اجسام نیمه‌نامتناهی را بررسی می‌کنند. تحلیل سازه‌های چندلایه، پیوستگی تنش‌ها و جابه‌جایی‌ها را در سطح مشترک لایه‌ها در نظر می‌گیرد. محاسبات بازگشتی نیز مسیر مسئله را معکوس می‌کند: مشخصه‌های مکانیکی لایه‌ها از تغییرشکل‌های اندازه‌گیری‌شده تخمین زده می‌شوند. پیام محوری این کتاب، ضرورت توجه هم‌زمان به روابط نظری، ویژگی مصالح و محدودیت‌های محاسبات در ارزیابی روسازی است.

چرا باید کتاب ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در مهندسی روسازی را بخوانیم؟

دلایل خواندن کتاب ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در مهندسی روسازی را می‌توان این‌طور خلاصه کرد:

• مباحث، ارتباط معادلات دیفرانسیل و مسائل تحلیل روسازی را روشن می‌کنند.
• بررسی شرایط مرزی، شناخت فرض‌های تحلیل تیر و صفحه را ممکن می‌کند.
• فصل‌های محاسبات بازگشتی، مبانی تخمین مدول لایه‌ها از تغییرشکل را توضیح می‌دهند.
• تحلیل حساسیت، عوامل مؤثر بر نتایج محاسبات را نشان می‌دهد.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

کتاب ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در مهندسی روسازی به این گروه‌ها پیشنهاد می‌شود:

• دانشجویان مهندسی عمران علاقه‌مند به تحلیل ریاضی روسازی.
• پژوهشگران رفتار مکانیکی سازه‌های چندلایه و بسترهای الاستیک.
• مهندسان نیازمند شناخت مبانی محاسبات بازگشتی و تفسیر تغییرشکل روسازی.