کتاب مبانی ماتریس ها و جبر خطی

کتاب مبانی ماتریس‌ها و جبر خطی نوشته‌ی فهیمه خوش‌آهنگ قصر و سکینه نظری مقدم اثری جامع در حوزه‌ی ریاضیات پایه و مهندسی است که نشر سنجاق آن را منتشر کرده است. این کتاب با هدف آموزش مفاهیم بنیادی جبر خطی و ماتریس‌ها برای دانشجویان رشته‌های علوم پایه، ریاضیات، آمار، علوم کامپیوتر و همچنین رشته‌های فنی و مهندسی تألیف شده است. نویسندگان با تکیه‌بر تجربه‌ی تدریس و پژوهش، تلاش کرده‌اند اثری منسجم و کاربردی ارائه دهند که هم به نیازهای آموزشی دانشگاهی پاسخ دهد و هم برای مطالعه‌ی خودآموز مناسب باشد. ساختار کتاب به گونه‌ای طراحی شده که علاوه‌بر پوشش کامل سرفصل‌های مصوب، تمرین‌های متنوع، پرسش‌های چهارگزینه‌ای و پاسخ‌های تشریحی را نیز دربرمی‌گیرد. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب مبانی ماتریس ها و جبر خطی

کتاب مبانی ماتریس‌ها و جبر خطی با تألیف فهیمه خوش‌آهنگ قصر و سکینه نظری مقدم، اثری است که به صورت گام‌به‌گام مفاهیم اساسی جبر خطی را آموزش می‌دهد. این کتاب با رویکردی آموزشی و ساختاریافته، از مقدمات جبر مجرد و چندجمله‌ای‌ها آغاز کرده و به تدریج وارد مباحثی چون بردارها، ماتریس‌ها، دستگاه‌های معادلات خطی، دترمینان‌ها، فضاهای برداری، تبدیل‌های خطی، تابعک‌های خطی و مقادیر و بردارهای ویژه می‌شود. هر فصل با مقدمه‌ای تاریخی و توضیحاتی درباره‌ی اهمیت موضوع آغاز شده و سپس به تعاریف، قضایا، مثال‌ها و تمرین‌های حل‌شده و حل‌نشده می‌پردازد. در انتهای هر فصل، پرسش‌های چهارگزینه‌ای برگرفته از آزمون‌های سراسری کارشناسی ارشد و دکتری قرار داده شده تا دانشجویان بتوانند مهارت خود را در حل مسائل تقویت کنند. این کتاب نه‌تنها برای تدریس دروس دانشگاهی مناسب است، بلکه به عنوان یک منبع خودآموز نیز قابل استفاده است و تلاش کرده است وابستگی منطقی فصل‌ها را حفظ کند تا مطالعه‌ی پیوسته و هدفمند را تسهیل کند.

خلاصه کتاب مبانی ماتریس ها و جبر خطی

کتاب مبانی ماتریس‌ها و جبر خطی با پرداختن به مفاهیم پایه‌ای جبر خطی، از مقدمات شروع می‌کند و به تدریج به مباحث پیشرفته‌تر می‌رسد. در ابتدای کتاب، مفاهیم اولیه‌ی چندجمله‌ای‌ها و ویژگی‌های آن‌ها معرفی شده و ساختار جبری آن‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. سپس، مفهوم بردار و فضای برداری با مثال‌های ملموس از فیزیک، اقتصاد و علوم مهندسی توضیح داده شده است. در ادامه، عملیات روی بردارها مانند جمع، ضرب اسکالر، ضرب داخلی و ویژگی‌های هندسی آن‌ها به تفصیل شرح داده شده است. در فصل‌های بعدی، ماتریس‌ها و عملیات مرتبط با آن‌ها مانند جمع، ضرب، وارون‌پذیری و ترانهاده معرفی شده‌اند. دستگاه‌های معادلات خطی و روش‌های حل آن‌ها، از جمله روش‌های سطری و استفاده از دترمینان‌ها، به صورت گام‌به‌گام آموزش داده شده است. بخش دترمینان‌ها به محاسبه‌ی دترمینان ماتریس‌ها با روش‌های مختلف و کاربردهای آن در حل معادلات خطی می‌پردازد. فضاهای برداری، زیرفضاها، پایه و بعد، فضاهای ضرب داخلی و مختصات از دیگر مباحث مهم کتاب هستند که با مثال‌ها و تمرین‌های متنوع همراه شده‌اند. تبدیل‌های خطی و تابعک‌های خطی، مفهوم دوگان و دوگان مضاعف، و در نهایت مقادیر و بردارهای ویژه و کاربرد آن‌ها در قطری‌کردن و مثلثی‌کردن ماتریس‌ها، از جمله مباحث پیشرفته‌ای هستند که در این کتاب پوشش داده شده‌اند. هر فصل با تمرین‌های حل‌شده و حل‌نشده و پرسش‌های چهارگزینه‌ای تکمیل می‌شود تا یادگیری عمیق‌تر و آمادگی برای آزمون‌های دانشگاهی فراهم شود.

چرا باید کتاب مبانی ماتریس ها و جبر خطی را بخوانیم؟

کتاب مبانی ماتریس‌ها و جبر خطی با ساختاری منظم و پوشش کامل سرفصل‌های دانشگاهی، به دانشجویان و علاقه‌مندان کمک می‌کند تا مفاهیم جبر خطی را به صورت عمیق و کاربردی فراگیرند. وجود تمرین‌های متنوع، مثال‌های حل‌شده و پرسش‌های چهارگزینه‌ای برگرفته از آزمون‌های سراسری، این امکان را فراهم می‌کند که خواننده علاوه‌بر یادگیری نظری، مهارت حل مسئله را نیز تقویت کند. توضیحات تاریخی و کاربردی در ابتدای هر فصل، ارتباط مفاهیم ریاضی با دنیای واقعی را نشان می‌دهد و انگیزه‌ی بیشتری برای یادگیری ایجاد می‌کند. این کتاب به گونه‌ای تدوین شده که هم برای تدریس در کلاس و هم برای مطالعه‌ی خودآموز مناسب باشد و می‌تواند به عنوان منبعی قابل اتکا برای آمادگی آزمون‌های کارشناسی ارشد و دکتری مورد استفاده قرار گیرد.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

خواندن این کتاب به دانشجویان رشته‌های ریاضیات، آمار، علوم کامپیوتر، مهندسی برق، مهندسی عمران، مهندسی صنایع و سایر رشته‌های فنی و مهندسی پیشنهاد می‌شود. همچنین به کسانی که قصد دارند مفاهیم جبر خطی را به صورت پایه‌ای و کاربردی بیاموزند یا خود را برای آزمون‌های کارشناسی ارشد و دکتری آماده کنند، توصیه می‌شود.