کتاب نظریه برهان

کتاب نظریه برهان نوشته داود حسینی و اثری تخصصی در حوزه‌ی منطق و فلسفه است که توسط انتشارات سمت منتشر شده است. این کتاب به‌طور ویژه به بررسی نظریه‌ی برهان و حساب رشته به‌عنوان چارچوبی برای معنا و منطق می‌پردازد و در مجموعه‌ی فلسفه و کلام این ناشر جای گرفته است. نویسنده باتکیه‌بر تجربه‌ی تدریس و پژوهش در حوزه‌ی منطق، اثری فراهم آورده که نه‌تنها برای دانشجویان و پژوهشگران رشته‌ی منطق و فلسفه بلکه برای علاقه‌مندان به مباحث بنیادین منطق ریاضی و فلسفه‌ی ریاضیات نیز سودمند است. ساختار کتاب به‌گونه‌ای طراحی شده که هم جنبه‌ی آموزشی دارد و هم به مباحث پژوهشی و نظری عمیق پرداخته است. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب نظریه برهان اثر داود حسینی

کتاب نظریه‌ی برهان (حساب رشته، چهارچوبی برای معنا و منطق) به قلم داود حسینی، اثری دانشگاهی و پژوهشی در حوزه‌ی منطق جدید است که به‌طور خاص به نظریه‌ی برهان و حساب رشته پرداخته است. این کتاب در سنت رویکرد نظریه‌برهانی به منطق نوشته شده و بر این باور استوار است که طبیعتِ منطق را سیستم‌های استنتاجی شکل می‌دهند. نویسنده با مروری بر تاریخچه‌ی شکل‌گیری نظریه‌ی برهان، به‌ویژه نقش گنتزن و گودل، جایگاه این رویکرد را در مقابل نظریه‌ی مدل روشن کرده است. ساختار کتاب شامل فصل‌هایی درباره‌ی تعریف‌های مقدماتی، حساب‌های رشته برای منطق‌های استاندارد و نااستاندارد، ارتباط حساب رشته با استنتاج طبیعی و همچنین مباحث فلسفی مرتبط با سمنتیک نظریه‌برهانی است. این کتاب با هدف ارائه‌ی چارچوبی برای مطالعه‌ی معنا و منطق در قالب حساب رشته، هم به جنبه‌های فنی و هم به بستر فلسفی این حوزه توجه نشان داده است. مخاطبان اصلی کتاب حاضر دانشجویان و پژوهشگران فلسفه‌ی منطق و علوم کامپیوتر در مقاطع تحصیلات تکمیلی هستند، اما علاقه‌مندان به مباحث بنیادین منطق نیز می‌توانند از آن بهره‌مند شوند.

خلاصه کتاب نظریه برهان

کتاب با مقدمه‌ای درباره‌ی جایگاه منطق و فلسفه‌ی منطق آغاز می‌شود و دو رویکرد کلان به منطق را معرفی می‌کند؛ رویکرد نظریه‌برهانی و رویکرد نظریه‌مدلی. نویسنده توضیح داده که این کتاب در سنت نظریه‌برهانی نگاشته شده و تمرکز آن بر سیستم‌های استنتاجی و حساب رشته است. ابتدا مفاهیم پایه‌ای مانند درخت، چندمجموعه و زبان مرتبه‌ی اول معرفی می‌شود تا خواننده با ابزارهای مورد نیاز برای فهم مباحث بعدی آشنا شود. این فصل به تعریف دقیق ساختارهای مورد استفاده در حساب رشته می‌پردازد و زمینه را برای ورود به مباحث تخصصی‌تر فراهم می‌کند. سپس حساب‌های رشته برای منطق‌های استاندارد (کلاسیک، شهودگرایانه و کمینه) بررسی شده است. نویسنده سیستم‌های گنتزن را به‌عنوان چارچوبی برای صورت‌بندی برهان‌ها معرفی کرده و تفاوت‌ها و شباهت‌های این سیستم‌ها را با سایر سیستم‌های استنتاجی مانند استنتاج طبیعی توضیح داده است. همچنین قضیه‌های بنیادی نظریه‌ی برهان مانند قضیه‌ی حذف برش و ویژگی زیرفرمول به‌تفصیل شرح داده شده‌اند. این فصل به ارتباط میان حساب رشته و استنتاج طبیعی می‌پردازد و نشان می‌دهد چگونه این دو رویکرد می‌توانند به یکدیگر ترجمه شوند. در فصل دوم، بحث فلسفی درباره‌ی سمنتیک نظریه‌برهانی و معنای عملگرهای منطقی مطرح شده است. نویسنده به بررسی این موضوع پرداخته که چگونه حساب رشته می‌تواند چارچوبی برای مطالعه‌ی معنا در منطق باشد و چه تفاوت‌هایی با رویکردهای سنتی‌تر دارد. همچنین به نقش قواعد ساختاری و عملگری در تولید منطق‌های مختلف اشاره شده است. فصل سوم و چهارم به بررسی حساب‌های رشته برای منطق‌های نااستاندارد و گسترش‌های مختلف این چارچوب اختصاص یافته است. در این بخش‌ها منطق‌های متناهی‌ارزشی، منطق‌های فازی، وجهی و ربطی و همچنین حساب‌های چندرشته‌ای و چندبعدی معرفی و تحلیل شده‌اند. نویسنده نشان داده که چگونه با تغییر قواعد ساختاری می‌توان به منطق‌هایی دست یافت که از پارادوکس‌های کلاسیک مصون هستند یا ویژگی‌های خاصی دارند. کتاب با تأکید بر بازبودن پروژه‌ی مطالعه‌ی معنا و منطق در چارچوب حساب رشته، خواننده را به ادامه‌ی پژوهش در این حوزه دعوت و روشن می‌کند که مباحث مطرح‌شده تنها بخشی از گستره‌ی وسیع نظریه‌ی برهان است.

چرا باید کتاب نظریه برهان را بخوانیم؟

این کتاب با تمرکز بر نظریه‌ی برهان و حساب رشته فرصتی فراهم می‌کند تا خواننده با یکی از مهم‌ترین رویکردهای معاصر به منطق آشنا شود. ویژگی شاخص اثر، توجه همزمان به جنبه‌های فنی و فلسفی منطق است؛ به‌گونه‌ای که هم ساختارهای استنتاجی و هم مباحث معنایی و سمنتیکی را پوشش می‌دهد. نویسنده تلاش کرده است تا با ارائه‌ی مثال‌ها و توضیحات دقیق، مفاهیم پیچیده را مفهوم کند و ارتباط میان منطق‌های مختلف را در چارچوب حساب رشته نشان دهد. همچنین کتاب حاضر به بررسی منطق‌های نااستاندارد و گسترش‌های جدید در این حوزه پرداخته است که می‌تواند برای علاقه‌مندان به مرزهای دانش منطق جذاب باشد. مطالعه‌ی این اثر به درک عمیق‌تر ماهیت استنتاج، معنا و ساختارهای منطقی کمک می‌کند و می‌تواند پایه‌ای برای پژوهش‌های پیشرفته‌تر در فلسفه‌ی منطق و علوم کامپیوتر باشد.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

خواندن این کتاب به دانشجویان و پژوهشگران فلسفه، منطق، ریاضیات و علوم کامپیوتر در مقاطع تحصیلات تکمیلی پیشنهاد می‌شود. همچنین این اثر برای کسانی که به مباحث بنیادین منطق، ساختارهای استنتاجی و فلسفه‌ی ریاضیات علاقه دارند، مناسب است.