بریده‌هایی از کتاب رویکردهای فلسفی آموزش ریاضی بر یادگیری ریاضی

تاریخ نشان داده است یقینی که بدون گذشتن از پل شک به دست آمده باشد کم ارزش است؛ بازگشت از یقین، بزرگترین امتحان روح آزاد است. شک، سؤال برانگیز و درد آور است و فلسفه را به خاطر این سؤالات و نه لزوما یافتن پاسخ، مطالعه می‌کنیم.

خط ریاضی را هیچ کس ندیده است. مفهوم ۲ سیب چیزی غیراز عدد ۲ است. عدد ۲ را تاکنون هیچ کس ملاقات نکرده است. فرمولهای ریاضی خود در باب چیزی نیستند و دارای محتوا نمی‌باشند، بلکه رشته‌هایی از نمادها و علایم هستند و شکلی صوری و ظاهری دارند، همانند قالبی می‌مانند که فاقد محتوا می‌باشد.

شاید شما هم این جمله معروف و زیبای گالیله را شنیده باشید که: «جهان کتابی است پر از فلسفه، این کتاب در برابر چشمان ما گشوده است، ولی تنها زمانی می‌توان آن را درک کرد که با زبان و نشانه‌های آن آشنا باشیم. این زبان ریاضیات، و این نشانه‌ها، مثلث‌ها، دایره‌ها و سایر اشکال هندسی‌اند.»

فیثاغورسیان به تدوین هندسه نیز همت گماشتند و اولین بار برهانی برای قضیه ای موسوم به فیثاغورس که می‌گوید مربع وتر هر مثلث قائم الزاویه با مجموع مربعات دو ضلع دیگر برابر است، ارائه کردند. البته بر مبنای یک لوح گلی به نام پلیمپتون ۳۲۲ قبل از میلاد که در حفاری‌های باستانشناسی در ناحیه بین النهرین به دست آمده است، باید متذکر شد که بابلیان باستان در حدود ۱۹۰۰ قبل از میلاد از این قضیه آگاه بوده‌اند.