کتاب مقدمه ای بر بازی های تعقیب و گریز و نظریه گراف

کتاب مقدمه‌ای بر بازی‌های تعقیب و گریز و نظریه گراف نوشته‌ آنتونی بوناتو و با ترجمه‌ جمعی از اعضای انجمن علمی دانشجویی گروه ریاضی دانشگاه شهید بهشتی، اثری تخصصی در حوزه‌ی ریاضیات گسسته و نظریه‌ی گراف است که توسط انتشارات کوشیار فردا منتشر شده است. این کتاب به‌عنوان یک منبع دانشگاهی، به معرفی و بررسی بازی‌های تعقیب و گریز بر بستر گراف‌ها می‌پردازد و مفاهیم پایه و پیشرفته‌ی نظریه گراف را با رویکردی آموزشی و پژوهشی ارائه می‌دهد. کتاب به گونه‌ای طراحی شده که هم برای دانشجویان و هم پژوهشگران علاقه‌مند به ریاضیات گسسته، علوم کامپیوتر و مدل‌سازی شبکه‌ها قابل استفاده باشد. نسخه‌ی الکترونیکی این اثر را می‌توانید از طاقچه خرید و دانلود کنید.

درباره کتاب مقدمه ای بر بازی های تعقیب و گریز و نظریه گراف

کتاب مقدمه‌ای بر بازی‌های تعقیب و گریز و نظریه‌ی گراف اثر آنتونی بوناتو، اثری است که دو حوزه‌ی مهم و پرکاربرد ریاضیات را به هم پیوند می‌زند: نظریه‌ی گراف و بازی‌های تعقیب و گریز. کتاب مقدمه‌ای بر بازی‌های تعقیب و گریز و نظریه‌ی گراف با ساختاری آموزشی و پژوهشی، ابتدا مفاهیم پایه‌ای گراف‌ها را معرفی می‌کند و سپس به سراغ مدل‌سازی و تحلیل انواع بازی‌های تعقیب و گریز روی گراف‌ها می‌رود. موضوعاتی مانند بازی دزد و پلیس، جست‌وجو در گراف، سوزاندن گراف، بازی مکان‌یابی و مسئله‌ی آتش‌نشان از جمله مباحث اصلی کتاب هستند. هر فصل کتاب مقدمه‌ای بر بازی‌های تعقیب و گریز و نظریه‌ی گراف با ارائه‌ی تعاریف، مثال‌ها، اثبات‌ها و تمرین‌های متنوع، خواننده را به‌تدریج با عمق و گستره‌ی این حوزه آشنا می‌کند. علاوه‌بر این، پروژه‌های پژوهشی و تمرین‌های پایان فصل، امکان یادگیری فعال و پژوهش بیشتر را فراهم کرده‌اند. کتاب مقدمه‌ای بر بازی‌های تعقیب و گریز و نظریه‌ی گراف هم برای دانشجویان دوره‌های ریاضیات گسسته و نظریه گراف، و هم برای پژوهشگران علوم کامپیوتر، مهندسی و علاقه‌مندان به مدل‌سازی شبکه‌ها و تعاملات پیچیده نیز قابل استفاده است. آنتونی بوناتو تلاش کرده است تا با زبانی روشن و ساختاری منظم، پلی میان مفاهیم نظری و کاربردهای عملی برقرار کند و مخاطب را با چالش‌های حل‌نشده و ایده‌های نو در این حوزه آشنا سازد.

خلاصه کتاب مقدمه ای بر بازی های تعقیب و گریز و نظریه گراف

کتاب مقدمه‌ای بر بازی‌های تعقیب و گریز و نظریه‌ی گراف، با هدف معرفی و بررسی بازی‌های تعقیب و گریز در چارچوب نظریه‌ی گراف نگاشته شده است. در ابتدای کتاب، مفاهیم پایه‌ای گراف‌ها شامل رئوس، یال‌ها، مسیرها، حلقه‌ها، درجه رئوس، انواع گراف‌ها (مانند گراف‌های کامل، دوبخشی، ابرمکعب‌ها و درخت‌ها) و ویژگی‌هایی مانند همبندی، مرکز، شعاع و قطر گراف به‌صورت دقیق و با مثال‌های متعدد شرح داده شده‌اند. این بخش‌ها به خواننده کمک می‌کنند تا ابزارهای لازم برای ورود به مباحث اصلی را به‌دست آورد. در ادامه، کتاب به سراغ بازی‌های تعقیب و گریز می‌رود؛ بازی‌هایی که در آن‌ها یک یا چند تعقیب‌کننده (پلیس) و یک گریزنده (دزد) روی گراف حرکت می‌کنند و هدف، دستگیری یا مکان‌یابی گریزنده است. یکی از مهم‌ترین مدل‌های بررسی‌شده، بازی دزد و پلیس است که در آن قوانین حرکت، استراتژی‌های برد، عدد پلیس (حداقل تعداد پلیس لازم برای تضمین دستگیری دزد) و ساختار گراف‌های پلیس-برنده به‌تفصیل تحلیل شده‌اند. کتاب نشان می‌دهد که چگونه ویژگی‌های ساختاری گراف، مانند وجود گوشه‌ها یا تجزیه‌پذیری، بر نتیجه‌ی بازی تأثیر می‌گذارند. در فصل‌های بعدی، مدل‌های متنوع‌تری از بازی‌های تعقیب و گریز بررسی شده‌اند؛ از جمله جست‌وجو در گراف (که در آن دزد می‌تواند با سرعت بالا حرکت کند)، سوزاندن گراف (مدل‌سازی انتشار ویروس یا اطلاعات در شبکه)، بازی مکان‌یابی (ردیابی دزد نامرئی با استفاده از اطلاعات فاصله‌ای)، و مسئله‌ی آتش‌نشان (مهار گسترش آتش در گراف). هر یک از این مدل‌ها با تعاریف دقیق، مثال‌های کاربردی و تمرین‌های هدفمند همراه است. کتاب همچنین به بررسی کران‌های عدد پلیس، ارتباط آن با پارامترهای دیگر گراف، و ایده‌هایی مانند استراتژی‌های بهینه، انقباض و همریختی گراف‌ها می‌پردازد. در انتهای هر فصل، پروژه‌های پژوهشی و تمرین‌هایی با درجه سختی متفاوت ارائه شده‌اند تا خواننده بتواند آموخته‌های خود را به چالش بکشد و برای پژوهش‌های بیشتر آماده شود. در مجموع، کتاب تلاش کرده است تا تصویری جامع از بازی‌های تعقیب و گریز بر بستر نظریه‎‌ی گراف ارائه دهد و مخاطب را با مسائل باز و ایده‌های نو در این حوزه آشنا کند.

چرا باید کتاب مقدمه ای بر بازی های تعقیب و گریز و نظریه گراف را بخوانیم؟

این کتاب با ترکیب دو حوزه‌ی پرکاربرد ریاضیات، یعنی نظریه‌ی گراف و بازی‌های تعقیب و گریز، بستری مناسب برای یادگیری مفاهیم پایه و پیشرفته در مدل‌سازی شبکه‌ها و تعاملات پیچیده فراهم کرده است. ویژگی شاخص کتاب، ارائه‌ی مثال‌های متنوع، تمرین‌های متعدد و پروژه‌های پژوهشی است که امکان یادگیری فعال و عمیق را برای مخاطب فراهم می‌کند. ساختار منظم و تدریجی کتاب، باعث می‌شود حتی کسانی که آشنایی اولیه با نظریه گراف دارند، بتوانند به‌راحتی با مباحث پیشرفته‌تر ارتباط برقرار کنند. همچنین، کتاب به مسائل باز و چالش‌های حل‌نشده اشاره کرده است که می‌تواند الهام‌بخش پژوهش‌های جدید باشد.

درباره آنتونی بوناتو

دکتر آنتونی بوناتو ریاضی‌دانی با شهرت بین‌المللی است که در زمینه‌ی نظریه‌ی گراف‌ها و علم شبکه‌ها تخصص دارد. او در حال حاضر استاد گروه ریاضیات در دانشگاه متروپولیتن تورنتو است. پژوهش‌های او بر شبکه‌های پیچیده‌ی دنیای واقعی متمرکز است، از جمله شبکه‌های اجتماعی، پویایی شبکه‌ها، فرایندهای انتشار، و بازی‌های تعقیب و گریز روی گراف‌ها مانند «دزد و پلیس» و «سوختن گراف‌ها».

دکتر بوناتو تاکنون بیش از ۱۵۰ مقاله‌ی پژوهشی با همکاری بیش از ۱۲۰ نویسنده منتشر کرده و سرپرستی بیش از ۶۵ دانشجوی تحصیلات تکمیلی و پژوهشگر پسادکتری را بر عهده داشته است. او نویسنده هشت کتاب است، که از معروف‌ترین آن‌ها می‌توان به «نقطه‌ها و خط‌ها: شبکه‌های پنهان در رسانه‌های اجتماعی، هوش مصنوعی و طبیعت» اشاره کرد که در مه‌ی ۲۰۲۵ توسط انتشارات دانشگاه جانز هاپکینز منتشر شد. این کتاب مورد بررسی روزنامه‌ی وال‌استریت ژورنال قرار گرفت؛ افتخاری کم‌نظیر برای اثری نخست در حوزه‌ی عمومی. آثار پیشین او مانند «دوره‌ای در گراف وب» و «بازی دزد و پلیس در گراف‌ها» در آموزش و پژوهش ریاضی به‌طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته‌اند. کتاب‌های او به دلیل وضوح، نوآوری و رویکرد آموزشی تحسین شده و به‌عنوان منابعی اساسی در مطالعات شبکه و نظریه‌ی گراف شناخته می‌شوند. مقالات دکتر بوناتو در نشریاتی چون Nature ،Salon و The Conversation منتشر شده‌اند. او همچنین نویسنده‌ی وبلاگ محبوبی با عنوان «ریاضی‌دان جسور» (The Intrepid Mathematician) بود که در آن به بررسی جایگاه ریاضیات در فرهنگ و جامعه می‌پرداخت.

دکتر بوناتو در طول دوران حرفه‌ای خود نقش چشمگیری در پیشبرد جامعه‌ی ریاضی ایفا کرده است. او در هیئت‌های مشورتی سازمان‌هایی چون مؤسسه‌ی اقیانوس آرام برای علوم ریاضی (PIMS)، انجمن آتلانتیک برای پژوهش در علوم ریاضی (AARMS) و مؤسسه‌ی فیلدز فعالیت داشته است. او همچنین عضو گروه ارزیابی ریاضی و آمار در شورای تحقیقات علوم طبیعی و مهندسی کانادا (NSERC) و عضو هیئت مشورتی ایستگاه پژوهش بین‌المللی بنف (BIRS) بوده است. افزون بر این، او به‌عنوان نماینده‎‌ی ایالت انتاریو به هیئت مدیره‌ی انجمن ریاضی کانادا منتصب شده است.

دکتر بوناتو همچنان با پیوند دادن مفاهیم نظری با شبکه‌های واقعی، به گسترش مرزهای دانش ریاضی کمک می‌کند. پژوهش‌های او درک ما از سیستم‌های پیچیده را ژرف‌تر ساخته و تأثیر چشمگیری بر رشد و تحول علم شبکه‌ها گذاشته است.

خواندن این کتاب را به چه کسانی پیشنهاد می‌کنیم؟

خواندن این کتاب به دانشجویان و پژوهشگران ریاضیات گسسته، نظریه گراف، علوم کامپیوتر، مهندسی و علاقه‌مندان به مدل‌سازی شبکه‌ها و تعاملات پیچیده و حتی رباتیک پیشنهاد می‌شود. همچنین برای کسانی که به دنبال درک عمیق‌تر از بازی‌های تعقیب و گریز و کاربردهای آن در مسائل واقعی هستند، مناسب است.