بریده‌هایی از کتاب چگونه با آمار دروغ بگوییم!

با پنج سوال ساده، می‌توان آمارها را تحلیل کرد و سره را از ناسره تشخیص داد. این پنج سوال عبارتند از: - سوال اول: چه کسی این حرف را می‌زند؟ - سوال دوم: از کجا خبر دارد؟ - سوال سوم: چه چیزی از قلم افتاده و پنهان شده است؟ - سوال چهارم: آیا کسی موضوع آمارگیری و یا نتیجه آن را عوض کرده است؟ سوال پنجم: آیا با عقل جور درمی‌آید؟

جز با هیاهو نمی‌توان حقیقت را پوشاند.

مثال دیگر برای شرکت سازنده دستگاه آبمیوه‌گیری خاصی بود که در تبلیغاتش اعلام می‌کرد دستگاه آبمیوه‌گیری آنها می‌تواند ۲۶ درصد آب میوه‌ها را بیشتر بگیرد. این نکته برای خانم‌های خانه‌دار که مقتصدند و به اقتصاد خانواده و همسر خود اهمیت می‌دهند، بسیار مهم است. اما دوباره نکته‌ای در اعلام این تحقیق پنهان شده است. ملاک این مقایسه، چه دستگاه آبمیوه‌گیری بوده است که آبمیوه‌گیری مورد بحث، ۲۶ درصد بهتر از آن عمل می‌کند؟ این پنهان‌کاری بی‌دلیل هم نبوده است. با انتشار جزییات تحقیق مشخص می‌شود که شرکت این ۲۶ درصد بهبود را در مقایسه با یکی از آبمیوه‌گیری‌های قدیمی و از رده خارج خود بدست آورده که کاملا برای مقایسه بی‌ربط است. به این صورت می‌شد حتی به اعدادی بهتر از ۲۶ درصد نیز دست یافت و به همین دلیل باید از شرکت محترم تشکر کنیم که این کار را نکرده و به بیان ۲۶ درصد بهبود قناعت کرده است. در حقیقت با پنهان کردن این موضوع، یک عدد بی‌ربط اما جذاب برای تبلیغ فراهم شده است.

تفکر و آگاهی دو سلاحی هستند که هیچگاه شکست نمی‌خورند.

یکی از مهم‌ترین خصوصیات زبان که هر روز به کار می‌بریم این است که بین واژه‌های زبان و مفاهیمی که قرار است آنها توضیح دهند، یک «قرارداد» برقرار است و نه یک رابطه ذاتی، یا ثابت شده و منطقی.

سازمانی به نام «سازمان شفافیت بین‌الملل» برای «فساد» تعریفی ارائه کرده و برای اندازه‌گیری آن راهکاری پیشنهاد داده است. تعریف فساد بر اساس نظر این سازمان، «سوءاستفاده از قدرت محول‌شده، در جهت منافع شخصی» است.

کاهش تورم به معنای ارزانی نیست

. وقتی «شاد بودن» ملاک، تعریف و مرز مشخصی ندارد، چگونه می‌توان کشورها را تا رقم اعشاری امتیازدهی کرد و بعد آنها را مانند کنکور رتبه‌بندی نمود؟ مثلا می‌توان مطمئن بود که مردم سوییس به نسبت مردم کشوری درگیر جنگ و قحطی در آفریقا شادترند. اما اینکه سوییسی‌ها نسبت به نروژی‌ها هم شادترند یا غمگین‌تر، مسئله واضحی نیست. حتی مقایسه آنها با ایرانی‌ها نیز سخت است و نمی‌توان حکمی قطعی داد. مثلا اکثر سوییسی‌ها به «تنها بودن» عادت دارند و تنهایی را عامل ناراحتی خود نمی‌دانند، در حالی‌که خانواده و با دیگران بودن یکی از مهم‌ترین متغیرهای شادی برای ایرانیان است.

«زبان رمزآلود آمار» به دلایل مختلف استفاده می‌شود. گاه برای روشن کردن حقایق و گاه برای پوشاندن آنها. گاه برای تنویر افکار عمومی و گاه برای فریب دادن آنها. گاه برای احساساتی کردن و گاه برای عقلانی فکر کردن. گاه برای ساده‌سازی و گاه برای پیچیده کردن حقایق. برای همین کاربرد وسیع است که دستگاه‌های عظیم آمارگیری رسمی و غیررسمی در هر کشوری به راه افتاده‌اند.

- «آمار» بیش از آن چیزی که فکر می‌کنید با زندگی روزمره ما آمیخته شده است. بنابراین، قدرت تحلیل آمارهایی که هر روز می‌شنویم، نیاز هر فرد به عنوان «افکار عمومی» ، «مشتری کالاها» و عضوی از جامعه است. - آمارها گاه به شکل درستی بیان نمی‌شوند و گاه حتی وقتی که به شکل درستی بیان می‌شوند، آنگونه که درست است، برداشت نمی‌شوند. - «زبان رمزآلود آمار» به دلایل مختلف استفاده می‌شود. گاه برای روشن کردن حقایق و گاه برای پوشاندن آنها. گاه برای تنویر افکار عمومی و گاه برای فریب دادن آنها. گاه برای احساساتی کردن و گاه برای عقلانی فکر کردن. گاه برای ساده‌سازی و گاه برای پیچیده کردن حقایق. برای تحلیل آمارها، حتما نیاز نیست متخصص آمار باشید! با چشم باز و چند تکنیک ساده که در این کتاب اشاره شده‌اند، می‌توانید حقیقت را از دل آمارها پیدا کنید.

مثال دیگر در بحبوحه جنگ ویتنام در آمریکا اتفاق افتاده است. در حقیقت، برعکس تمامی افکار عمومی آمریکا که بر علیه این جنگ بود، دوربین‌ها و نظرسنجی‌ها از مردم آمریکا چیزی جز حمایت از جنگ نمی‌شنیدند. احتمالا به این دلیل که کسی نمی‌خواسته است که علنا نظر واقعی و قلبی خود را بگوید و متهم به خیانت به کشور و سربازان وطن در جبهه جنگ شود.

در یک نمودار، مقیاس واحدهای محورهای افقی و عمودی باید برابر باشند، یعنی محورها نباید در جهت خاصی کشیده شده باشند.

«عدد خام» به تنهایی، گاهی اوقات ناقص است یکی از دلایلی که سبب می‌شود آمارهایی فاقد ارزش شوند، ارائه «عدد خام» است. منظور از عدد خام، عددی است که بدون مقایسه آن با اعداد دیگر و نمایش زیاد یا کم بودن آن بیان شود. مثلا اینکه درآمد فردی ۳ میلیون است، عددی خام است که به تنهایی چیزی راجع به زیاد بودن یا کم بودن درآمد این فرد نمی‌گوید. درآمد این فرد در حقیقت باید با درآمد افراد دیگر مقایسه شود تا تصویر بهتری از جایگاه او به دست آید. بنابراین عدد خام گاهی اوقات معنای زیادی ندارد و آمارها باید به طور سرانه و یا به ازای چیز دیگری بیان شوند.

روزنامه‌ای تیتر زده بود که «آیا می‌دانید که قیمت برق چه تاثیری بر حقوق دریافتی کارکنان دارد؟» و در مقاله‌ای نشان داده شده بود که با افزایش قیمت برق در ماه گذشته در منطقه‌ای، میزان حقوق ساعتی کارگران آن منطقه افزایش یافته بود و در مقابل تعداد ساعات کار هفتگی آنها کاهش داشته است. از این اعداد نتیجه‌گیری شده بود که افزایش قیمت برق، سبب بهره‌وری بیشتر نیروی کار شده است. در حقیقت شاید این آمارها درست باشند اما همزمانی آنها ممکن است که کاملا اتفاقی بوده باشد.

مثلا سوییس کشوری است که فساد اداری به معنای «پارتی‌بازی» و «رشوه‌گیری» در آن بسیار پایین است اما نظام بانکداری این کشور، یکی از بزرگترین حامیان فرار مالیاتی و پولشویی در دنیا به حساب می‌آید. جالب اینکه تا سال ۲۰۰۰، رشوه به مقامات کشورهای دیگر برای پیشبرد امور، بر اساس قوانین سوییس قانونی بوده است. حالا با این اوصاف، آیا کشور سوییس، دچار «فساد» است؟ یعنی اگر «کارهای خلاف» با توجیه قانونی انجام شدند، فساد به حساب نمی‌آیند؟ این مشکل از جنس همان مشکل رتبه‌بندی کشورها بر اساس شادی و خوشبختی است

بدون آنکه خودمان متوجه باشیم، آمارها و تجارب آماری در حال شکل‌دهی به ذهنیت و تصمیمات ما هستند. البته این آمارها گاه به شکل درستی بیان نمی‌شوند و گاه حتی وقتی که به شکل درستی بیان می‌شوند، آنگونه که درست است، برداشت نمی‌شوند.

هدف علم آمار نیز ایجاد یک تصویر مناسب از واقعیت با توجه به محدودیت‌های زمانی و مالی است و نه یک تصویر قطعی. علم آمار به وجود آمده است تا بدون شمردن تمام کیسه بتوان نسبت گلوله‌های آبی و قرمز را با تقریب خوبی حدس زد، یا بتوان بدون شمارش همه افراد جامعه، درصد بیکاران را محاسبه کرد و یا بتوان بدون پرسیدن از همه مردم قبل از انتخابات، با تقریب خوبی حدس زد که رییس‌جمهور بعدی چه کسی خواهد بود. ولی در نهایت همیشه باید خطا را در محاسبات خود در نظر داشت. یکی از راه‌های کاهش خطا این است که نمونه آماری باید به اندازه کافی بزرگ باشد.

یکی از روش‌های خنثی کردن اغراض شخصی در پشت آمارها، راستی‌آزمایی آمار توسط شخص ثالث و بی‌طرف است. مثلا استاد دانشگاهی که مقاله علمی منتشر کرده است باید مقاله او بدون نام و مشخصات نویسنده، لااقل توسط دو پروفسور دیگر خوانده و تایید شود. رییس دولتی که در مورد دستاوردهای اقتصادی و سیاسی خود حرف می‌زند، باید اظهاراتش توسط موسسه‌ای بی‌طرف و غیردولتی اثبات شود. حزب و جریان مخالف دولتی که از عملکرد دولت بدگویی می‌کند، باید اظهاراتش توسط گروهی بدون منفعت سیاسی اثبات شود. آمارها و رتبه‌بندی‌های سازمان‌های بین‌المللی نیز باید از طریق مقایسه این آمار با شاخص‌های دیگر، مقایسه رتبه کشورها با هم، بررسی ترکیب تیم‌های انجام‌دهنده و روش تحقیق آنها، بازبینی مجدد شوند تا احتمال اعمال فشار کشورهای همسود در این آمارها کم شود.

مثال بعدی را در رسانه‌ها و از زبان دولتمردان بسیار شنیده‌ایم و آن اینکه دولت توانسته رشد تورم را کاهش دهد و مثلا حتی توانسته بعد از چهار سال، آن را به صفر برساند. در حقیقت تورم خود یعنی افزایش سطح قیمت سبدی از کالاها و بنابراین خود تورم، نشانگر رشد یک شاخص است. پس «رشد تورم» یعنی «رشد افزایش سطح قیمت‌ها»

«پنهانکاری» وقتی باعث شود که واقعیات و ذهنیت مخاطب عوض شود، نوعی «دروغگویی» است.

هر وقت با عددی به درصد روبرو شدید، اول باید بپرسید که درصد به نسبت چه چیزی؟ و چرا آن چیز برای درصدگیری انتخاب شده است؟

در کنار هر عدد آماری، همیشه باید پرسید که «این آمار متعلق به چه «نمونه آماری» است؟ آیا این نمونه آماری می‌تواند نماینده کل جمعیت آماری باشد؟»

توضیحات اولیه بی مورد در مورد دلایل آمارگیری، راه دیگری برای دریافت پاسخ‌های جهت‌دار است. مثلا وقتی قرار است که سوالی راجع به درآمد افراد پرسیده شود، می‌توان در ابتدا برای معرفی اهداف آمارگیری و تنویر افکار عمومی، به نابرابری‌های اجتماعی و تاثیرات خوب پرداخت مالیات برای کاهش این آسیب اجتماعی اشاره کرد. آن موقع حتما مطمئن باشید که با اعداد کاملا عجیب و غریبی از درآمد مردم روبرو خواهید شد زیرا که با این مقدمه، شما آنها را از اهداف آمارگیری خود ترسانده‌اید و از آنها خواسته‌اید که احتمالا برای فرار از مالیات، رقم درآمد خود را کم جلوه دهند و بیشتر دروغگویی کنند.

مثال مشابه دیگر این است که بگوییم سفر با هواپیما امروزه خطرناکتر از ۴۰ سال پیش است، زیرا تعداد تصادفات هوایی امروزه دو برابر ۴۰ سال پیش است. مشکل این عدد هم این است که این حقیقت را پنهان کرده است که تعداد سفرهای هوایی لااقل چندین برابر ۴۰ سال پیش است. نکته مهمی که امنیت پروازها را نشان می‌دهد، این است که «نرخ حوادث هوایی به نسبت تعداد پروازها» چندین برابر کمتر از ۴۰ سال پیش است. این نسبت بیانگر این حقیقت است که سفر هوایی، امروزه نسبت به ۴۰ سال پیش، بسیار کم‌خطرتر و امن‌تر است.

هر وقت با عددی به درصد روبرو شدید، اول باید بپرسید که درصد به نسبت چه چیزی؟ و چرا آن چیز برای درصدگیری انتخاب شده است؟ زمانی دولت آمریکا اعلام کرد که مجموع حقوق پرداختی به کارمندان دولت در طی ۱۰ سال گذشته، ۱۰۰درصد رشد داشته است. کارمندان دولت از شنیدن این خبر خیلی خوشحال نشدند. دلیل هم این بود که این عدد را اگر در کنار تعداد کارمندان دولت در نظر بگیریم که در همین مدت ۱/۵ برابر شده‌ است، آن وقت این خبر به معنای افزایش ۱۰۰ درصدی حقوق کارمندان در این ده سال نیست. زیرا بخشی از افزایش پرداخت، بین تعداد افراد بیشتری تقسیم شده است. در حقیقت دولت در اینجا درصد را به نسبت پرداختی‌های خود در ۱۰ سال قبل اعلام کرده است، در حالی‌که باید میانگین درصد رشد پرداختی به هر نفر کارمند را اعلام می‌کرد.

درصدها و نسبت‌ها خوبند، اما سوال مهم این است که نسبت به چه چیزی اندازه‌گیری می‌شوند. آیا نسبت به کل جمعیت هستند یا نسبت به گروه سنی خاصی مثل جوانان؟ مسلما در مورد اعتیاد، نه عدد خام به تنهایی خوب است و نه نسبت آن به کل جمعیت به تنهایی. بلکه این اعداد در کنار رشد اعتیاد در میان جوانان است که حاوی پیام هشداردهنده است.

در بخش معرفی مثالی بود از رییس پلیس محترمی که آمارهای دزدی را به طور کلی بیان کرده بود که در ظاهر خیلی جذاب به نظر می‌رسید. اما تفکیک آن آمار دزدی کلی، آنچنان که باید جذاب نبود. این کار خود نوعی تکنیک پنهان‌کاری در بیان آمارهاست. پنهان کردن آمارهای تفکیکی در قالب آمارهای کلی.

یکی از راه‌های مقابله با کلی‌گویی در بیان آمارها و پنهان کردن برخی از آمارها در زیر آمارهای دیگر، این است که آمار تفکیکی را بخواهید و سعی کنید که هر بخش را مجزا و با توجه به محتوای بخش خودش تحلیل کنید.

بیان رشد تورم صفردرصدی در حالی‌که تورم ۲۰ درصد است، برای دولت بی‌هزینه نیست. زیرا در مردم این توقع اشتباه را ایجاد می‌کند که وقتی رشد تورم صفر شده یعنی قیمت کالاها یا مثلا اجاره‌خانه نباید افزایش یابد و یا حتی به معنای ارزانی است. این توقع اشتباه است زیرا که هنوز اجناس سبد مصرفی مردم با نرخ تورم ۲۰ درصد در حال افزایش است که بسیار بالاست. تنها اتفاق خوب این است که این افزایش سطح قیمت‌ها مثل سال قبل ۲۰ درصد باقی مانده و مثلا ۳۰ درصد نشده است. پس «کاهش رشد تورم، به معنای ارزانی نیست!» .

رابطه علت و معلولی، همیشه و تحت هر شرایطی برقرار نیست مسئله دیگری که باید مد نظر داشت این است که رابطه علت و معلولی گاه به شرایط بستگی دارد. اگر شرایط عوض شوند، ممکن است که رابطه علت و معلولی دیگر برقرار باقی نماند. مثلا در تحقیقی رابطه بین میزان بارندگی و میزان محصول ذرت‌ها بررسی شده بود. مشاهدات حاکی از این بود که سالی که میزان بارندگی بیشتر است، ذرت‌ها محصول بیشتری می‌دهند. اما این رابطه به شرطی برقرار است که بارندگی متعادل باشد. زیرا قاعدتا در بارندگی شدید و سیل‌آسا محصولات از بین می‌روند. پس میزان بارندگی در ابتدا عامل افزایش میزان محصول ذرت‌هاست. اما بعد از زیاد شدن میزان بارندگی، برعکس، نابودکننده محصول است.