بریده‌هایی از کتاب پاسخ‌های کوتاه به پرسش‌های بزرگ

برخی دنبال سیاهچاله‌هایی با این جرم گشته‌اند ولی هنوز موفق نشده‌اند. این خیلی حیف است چون اگر موفق می‌شدند، من جایزهٔ نوبل می‌گرفتم. اما یک احتمال دیگر این است که بتوانیم سیاهچاله‌های ریزی را در بُعدهای اضافیِ فضازمان ایجاد کنیم. طبق بعضی نظریه‌ها، عالمی که ما تجربه می‌کنیم صرفاً سطحِ چهار بُعدیِ یک فضای ده یا یازده بُعدی است. می‌توان در فیلم میان‌ستاره‌ای شمه‌ای از این را دید. نمی‌توانیم این بعدهای اضافی را ببینیم چون نور در آنها منتشر نمی‌شود و فقط در چهار بعدِ عالم ما انتشار دارد. اما گرانش بر این بعدهای اضافی تأثیر دارد و از چیزی که در عالم ما هست قوی‌تر خواهد بود. این باعث می‌شود ایجاد یک سیاهچالهٔ کوچک در بعدهای اضافی راحت‌تر باشد. شاید بتوان این را در شتاب‌دهندهٔ بزرگ هادرونی LHC در سِرن سوئیس مشاهده کرد. این دستگاه یک تونل دایروی به‌طول بیست‌وهفت کیلومتر است. دو پرتو از ذرات در جهات معکوس در آن دَوَران می‌کنند و کاری می‌کنند که دو پرتو تصادم کنند. شاید برخی تصادم‌ها باعث به وجود آمدنِ سیاهچاله‌های ریز شود. اینها ذرات را با الگویی ساطع می‌کنند که بتوان به‌سادگی تشخیص داد. پس شاید بالأخره جایزهٔ نوبل ببرم.

جور دیگری هم می‌شود به این فرآیند نگاه کرد. می‌شود فرض کرد که عضوی از جفتِ ذره‌ها که به درون سیاهچاله می‌افتد، مثلاً آن که پادذره است، در واقع ذره‌ای است که دارد به زمان گذشته می‌رود. پس می‌توان پادذرهٔ سقوط‌کننده را ذره‌ای فرض کرد که دارد از سیاهچاله خارج می‌شود ولی در حال رفتن به گذشته است. وقتی ذره به همان نقطه‌ای برسد که جفت در آن ظاهر شده بود، میدان گرانشی آن را می‌پراکَنَد و سفر آن در زمان به‌سوی آینده آغاز می‌شود. نشتیِ ذره از سیاهچاله‌ای با جِرم خورشید چنان کُند است که تشخیص آن ناممکن است. اما ممکن است سیاهچاله‌های بسیار کوچک‌تر مثلاً با جرم یک کوه وجود داشته باشد. ممکن است اینها در آغازِ عالم تشکیل شده باشند -البته به فرض اینکه عالم در آن زمانﹾ پرآشوب و نامنظم بوده باشد. یک سیاهچاله به اندازهٔ کوه با سرعتِ حدود ده میلیون مگاوات اشعه‌های ایکس و گاما ساطع خواهد کرد که برای نیازهای کل زمین کافی است. اما مهار یک سیاهچالهٔ کوچک کار راحتی نیست. نمی‌توانیم آن را در یک نیروگاه نگه داریم چون می‌افتد و می‌رود به مرکز زمین. اگر همچو سیاهچاله‌ای داشته باشیم، احتمالاً تنها راه نگاه داشتن آن قرار دادنش در مدار زمین است.

تعادل حرارتی داشته باشد. از آن زمان به بعد، اسناد ریاضیِ نشان‌دهندهٔ ساطع شدن تشعشع حرارتی از سیاهچاله‌ها از طرف افرادی دیگر و با برخوردها و روش‌های متفاوت تأیید شده است. روشی را برای درک این اتفاق توضیح می‌دهم. بنابر مکانیک کوانتوم کل فضا با جفت‌هایی از ذرات و پادذرات مَجازی که دائماً در حال ظهورند پر شده است. این جفت‌ها از هم جدا و دوباره متصل می‌شوند و یکدیگر را نابود می‌کنند. آنها را مجازی می‌نامیم چون برخلاف ذرات واقعی، نمی‌توان آنها را مستقیماً با دستگاه مشاهده کرد. اما با این همه می‌توان آثار غیرمستقیم آنها را سنجید و وجودشان به‌واسطهٔ تغییر مکان کوچکی به نام " تغییر مکان لَمب" تأیید شده است؛ تغییر مکانی که در طیف انرژی نورِ ساطع‌شده از اتم‌های برانگیختهٔ هیدروژن ایجاد می‌کنند. حالا در حضور سیاهچاله، ممکن است عضوی از این جفت به درون چاله بیفتد و عضوِ متناظر بدون جفتی که بتواند با آن منهدم شود باقی بماند. ذره یا پادذرهٔ تنهامانده ممکن است بعد از جفتش به درون سیاهچاله سقوط کند. اما این هم امکان دارد که به سوی بی‌نهایت بگریزد و شبیه تشعشعی از سیاهچاله به نظر برسد.

این مشکل تا اوایل سال ۱۹۷۴ سر جایش بود، یعنی تا زمانی که من داشتم بر اساس مکانیک کوانتوم در مورد رفتار ماده در نزدیکی سیاهچاله‌ها تحقیق می‌کردم. وقتی دیدم که به نظر می‌رسد سیاهچاله با سرعتی ثابت ذره ساطع می‌کند، خیلی تعجب کردم. مثل تمامی افراد دیگرِ آن زمان، این نصّ را که چیزی نمی‌تواند از سیاهچاله ساطع شود پذیرفته بودم. پس خیلی تلاش کردم تا از این اثرِ خجالت‌آور خلاص شوم. ولی هر چه بیشتر به آن فکر می‌کردم، سرسختانه‌تر سر جایش ماند و در نهایت مجبور شدم بپذیرمش. چیزی که در نهایت متقاعدم کرد که این یک فرآیند فیزیکی واقعی است، این بود که ذراتِ ساطع‌شونده طیفی دارند که دقیقاً حرارتی است. محاسبات من پیش‌بینی می‌کرد که یک سیاهچاله درست مثل اینکه یک جسم معمولیِ داغ باشد، ذره و تشعشع خلق و ساطع می‌کند. دمای مربوطه نیز با گرانش سطحیﹾ تناسبِ مستقیم و با جرمﹾ تناسبِ معکوس دارد. این باعث شد که پیشنهادِ مشکل‌زای جیکوب بکنستاین که سیاهچاله آنتروپیِ محدود دارد، کاملاً سازگار شود چون می‌شد از آن نتیجه گرفت که ممکن است سیاهچاله در دمای عددیِ غیر از صفر هم بتواند تعادل حرارتی داشته باشد.

سیاهچاله‌ها به‌قول جان ویلر مو ندارند و در نتیجه از بیرون نمی‌توانیم داخل آنها را تشخیص بدهیم. فقط می‌توانیم جرم و بار الکتریکی و دَوَران آن را بدانیم. یعنی سیاهچاله حتماً حاوی اطلاعات زیادی است که از جهان بیرون پنهان شده است. اما مقدار اطلاعاتی که می‌توان در یک ناحیهٔ فضا انباشت حدّی دارد. اطلاعات انرژی لازم دارند و انرژی هم طبق فرمول معروف آینشتاین، جرم دارد. پس اگر در ناحیه‌ای از فضا اطلاعات بیش از حدّی انباشته باشد، ناحیه فرومی‌پاشد و به سیاهچاله تبدیل می‌شود. اندازهٔ سیاهچاله هم نشان‌دهندهٔ مقدار اطلاعات است. مثل این است که پشت سر هم کتاب داخل کتابخانه بچپانیم. آخرش قفسه‌ها فرو می‌ریزند و کتابخانه یک سیاهچاله می‌شود. اگر مقدارِ اطلاعات پنهانِ داخل سیاهچاله وابسته به ابعاد آن باشد، بنا به اصول اولیه باید انتظار می‌داشتیم که سیاهچاله دما داشته باشد و مثل یک تکه فلز داغ نور ساطع کند. اما این ناممکن بود چون همان‌طور که همه می‌دانستیم، چیزی نمی‌تواند از سیاهچاله خارج شود. یا لااقل این‌جور فکر می‌کردیم.

ایرادِ ظاهراً تعیین‌کنندهٔ پیشنهادِ بکنستاین این است که اگر سیاهچاله آنتروپی سنجش‌پذیری متناسب با افق رویدادش داشته باشد، باید دمایِ غیرِ صفرِ متناسب با گرانش سطحیِ خود هم داشته باشد. معنایش این خواهد بود که سیاهچاله ممکن است در دمایی غیر از صفر، با تشعشعِ حرارتیﹾ تعادل داشته باشد. اما طبق مفاهیم کلاسیک، این تعادل ممکن نیست چون سیاهچاله هرگونه تشعشع حرارتیِ ورودی را جذب می‌کند ولی نمی‌تواند چیزی به‌اِزای آن ساطع کند. اگر نتواند چیزی ساطع کند پس حرارت هم ساطع نمی‌کند. این باعث شد که طبیعت سیاهچاله‌ها که اجسامی بسیار متراکم و حاصل فروپاشی ستارگان هستند، معماگون بشود. بنابر نظریه‌ای، سیاهچاله‌هایی با مشخصات یکسان ممکن است از تعداد بی‌نهایتی از انواع گوناگون ستاره ایجاد شوند. بر اساس نظریه‌ای دیگر، این تعداد ممکن است معدود باشد. این یکی از مشکلات اطلاعات است؛ اینکه فکر می‌کنیم تمام ذرات و تمام نیروهای عالم حاوی اطلاعات است.

. هرچه سنگین‌تر باشد هم طول موجش کوتاه‌تر و در نتیجه متراکم‌تر است. وقتی اینها را با گفته‌های نسبیت عام ترکیب کنیم نتیجه این می‌شود که فقط اجسامی که از وزنی خاص سنگین‌ترند ممکن است سیاهچاله تشکیل بدهند. این وزن تقریباً برابر است با وزن یک دانهٔ ماسه. یک نتیجهٔ دیگر نیز این است که تعداد آرایش‌هایی که می‌توانند به سیاهچاله‌ای با جرم و اندازهٔ حرکتِ زاویه‌ای و بار الکتریکی مشخصی بینجامد، به‌رغم بسیار زیاد بودن، احتمالاً محدود است. جیکوب بکنستاین پیشنهاد داد که می‌توان با دانستنِ این تعدادِ شمارش‌پذیر، آنتروپی سیاهچاله را برداشت کرد. این مقیاسی است برای مقدار اطلاعاتی که ظاهراً هنگام فروپاشیِ تشکیل‌دهندهٔ سیاهچاله، تا ابد گم می‌شود.

مکانیک کوانتوم به داشتن اصل عدم قطعیت معروف است. طبق این اصل، ممکن نیست بتوان هم مکان و هم سرعت یک ذره را سنجید. اگر مکانِ چیزی را دقیقاً اندازه بگیریم، سرعتش نامعین است. اگر سرعت چیزی را اندازه بگیریم مکانش نامعین است. در عمل به این معنی است که تعیین موضع هیچ چیز ممکن نیست. فرض کنید می‌خواهید اندازهٔ چیزی را بسنجید، برای این کار باید بفهمید سر و تهِ این چیزِ متحرک کجاست. هیچ‌وقت نمی‌توانید این کار را دقیق انجام دهید چون مستلزم این است که توأمان هم مکانِ چیزی و هم سرعتِ آن را بسنجید. پس تعیین ابعاد یک شیء هم ناممکن می‌شود. تنها چیزی که می‌توانید بگویید این است که اصل عدم قطعیت باعث می‌شود هرگز نتوانید به‌دقت ابعاد واقعی چیزی را اعلام کنید. در نتیجه، اصل عدم قطعیت اندازهٔ اشیاء را محدود می‌کند. با کمی محاسبه می‌بینیم که جسمی با جرم معیّن نمی‌تواند از حدی کوچک‌تر باشد. این حداقلِ اندازه برای اجسام سنگین کم است ولی وقتی اجسامِ سبک‌تر را بررسی کنیم می‌بینیم که این حداقل افزایش می‌یابد. این اندازهٔ حداقل را می‌توان نتیجهٔ این نکته دانست که در مکانیک کوانتوم می‌توان اشیاء را ذره فرض کرد یا موج. هرچه جسمی سبک‌تر باشد طول موجش بزرگ‌تر و در نتیجه گسترده‌تر است.

با اینکه به‌وضوح شباهتی بین آنتروپی و مساحت افق رویداد هست، اما برای ما مشخص نبود که چگونه می‌توانیم مساحت را به‌عنوان آنتروپی سیاهچاله بشناسیم. منظور از آنتروپی سیاهچاله چه بود؟ جِیکوب بِکِنستاین که دانشجوی دانشگاه پرینستون بود در سال ۱۹۷۲ پیشنهادی کلیدی داد. پیشنهاد این است: وقتی سیاهچاله در نتیجهٔ فروپاشیِ گرانشی تشکیل می‌شود، به‌سرعت به وضعیتی ایستا می‌رسد که مشخصهٔ آن سه عامل است: جرم و اندازهٔ حرکت زاویه‌ای و بار الکتریکی. در نتیجه، به نظر می‌رسد که وضعیت نهایی سیاهچاله مستقل از این است که جسمِ فروپاشیده از ماده بوده یا پادماده یا اینکه کروی بوده یا شکلی نامنظم داشته. به عبارت دیگر، سیاهچاله‌ای با جرم و اندازه حرکت زاویه‌ای و بار الکتریکیِ مشخص ممکن است نتیجهٔ فروپاشی یکی از پرشمار آرایش‌های مختلف ماده باشد. یعنی چیزی که به‌نظر همان سیاهچاله است ممکن است از فروپاشیِ چندین نوع مختلف از ستارگان تشکیل شده باشد. به‌واقع، اگر آثار کوانتومی را در نظر نگیریم، تعداد آرایش‌ها بی‌نهایت است چون ممکن است که سیاهچاله حاصل فروپاشیِ ابری از تعدادِ کثیری ذره با جرمِ کم باشد. اما آیا واقعاً ممکن است تعداد آرایش‌ها بی‌نهایت باشد؟

این خواص شباهتی بین افق رویداد یک سیاهچاله و فیزیک کلاسیک متعارف تداعی می‌کنند، به‌خصوص با مفهوم آنتروپی در ترمودینامیک. آنتروپی را می‌توان مقیاسی از بی‌نظمی یک سیستم دانست؛ یا به عبارت دیگر، فقدانِ اطلاعات از وضعیتِ فعلی آن است. قانون دوم معروف ترمودینامیک می‌گوید که با گذشت زمان، آنتروپی همیشه زیاد می‌شود. این کشف، اولین اشاره به این ارتباط حیاتی بود. قیاس خواص سیاهچاله‌ها با قوانین ترمودینامیک را می‌شود بیشتر هم ادامه داد. اولین قانون ترمودینامیک می‌گوید که تغییری کوچک در آنتروپی یک سامانه با تغییری متناسب در انرژیِ سامانه متناظر است. برَندون کارتر و جیم باردین و من قانونی مشابه پیدا کردیم که تغییر جرم سیاهچاله را با تغییر در مساحت افق رویداد مرتبط می‌کند. در این‌جا ضریبِ تناسب شامل کمیتی به‌نام گرانشِ سطحی است. گرانشِ سطحی مقیاسی برای سنجش قدرت میدان گرانشی در افق رویداد است. اگر قبول کنید که می‌توان مساحت افق رویداد را با آنتروپی قیاس کرد، پس به‌نظر می‌رسد که گرانش سطحی را هم می‌شود با دما قیاس کرد. این واقعیت که گرانش سطحی در تمامی نقاط افق رویداد یکسان است، همان‌طور که دما در تمامی نقاط جسمی با تعادل حرارتی یکسان است، باعث می‌شود که شباهت چشمگیرتر شود.